高中月学业水平考试3.doc

云南省普通高中2014年1月学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 设集合，则下列关系正确的是( )A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱 3. 已知向量，则等于( )开始x=0x=x+1x9?输出x结束是否A.1 B. C.2 D.4.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是( )1 2 52 2 3 5 63 1（第4题）A.2 B.3 C.22 D.235.函数的零点是( )A.0 B. C. D6.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是( )A.10 B.11 C.8 D.97.在中，M是BC的重点，则等于( )A. B. C. D 8.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( )A. B. C. D. 9.下列函数中，以为最小正周期的是( )A. B. C. D 10. 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,则b等于( )A.1 B. C. D.2 11.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )A. B. C. D. 12.直线与直线的位置关系是( )A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 13.不等式的解集是( )A. B. C. D. 14. 已知函数，则下列说法中正确的是( )A. 为奇函数，且在上是增函数B. 为奇函数，且在上是减函数C. 为偶函数，且在上是增函数D. 为偶函数，且在上是减函数15. 已知数列是公比为实数的等比数列，且，则等于A.2 B. 3 C. 4 D. 516.已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是( )A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。18.直线的纵截距是 。19.化简= 。20.函数在区间上的最大值是 。三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21. （本小题满分8分）已知函数.（1）的最大值及最小正周期；（2）求的递减区间。22. （本小题满分8分） 如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。SACBFE（1）证明：;（2）若，,求证：。23. （本小题满分10分）已知正项数列的前n项和为，且（1）求、；（2）求证：数列是等差数列；（3） 令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？24已知分别为的三个内角的对边，且。（1） 求角的大小；（2） 求的面积的最大值.25.随机观察生产某种零件的某工厂20名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30,42,41,36,44,48,37,25,45,43,31,49,34,33,43,38,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中的值；（2） 根据上述频率分布表，在所给图中画出样本频率分布直方图；（3） 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取3人，至少有1人的日加工零件数落在区间的概率。云南省2014年1月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共54分）题号1234567891011121314151617答案DBADBACCDAAACDBBC二、填空题（每小题4分，共16分）题号1819202122答案80-1sinx518三、解答题23.（1）；的最大值为1。4分（2）由得的递减区间是 8分24(1) E、F分别是AC、BC的中点,EF/AB, 1分又EF平面PAB ，2分AB平面PAB，3分 EF/平面PAB4分（2）取的中点O，连结OP、OC, PA=PB，;5分又CA=CB，;6分又,;7分又, ABPC. 8分25.解：(1) .4分（2）6分当时，。7分所以，该商场销售这种商品的日销售利润的最大值为900元. 8分26.解：（1）由已知条件得：又有，解得（2）由得 即 ，。所以数列是公差为2的等差数列。（3）由（2）知。 。易知数列是公差为2，首