江苏省金湖县八年级数学上册 3.6三角形、梯形的中位线教学课件 苏科版.ppt

一 三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 c a b d e 二 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 用符号语言表示 de是 abc的中位线 在 abc的中 d e分别是ab ac的中点 3 6梯形的中位线 做一做 1 画一个梯形abcd 使ad bc 2 分别取ab cd的中点e f 连接ef 3 沿af将梯形分成两部分 并画出将 afd绕点f旋转1800后的图形 a b c d e f m 中位线ef与bm有什么关系 a b c d e f m 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 一 梯形的中位线 思考 梯形中位线ef与ad bc的关系 二 梯形中位线性质 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 在梯形abcd中 ad bc e f分别是ab cd的中点 ef是梯形abcd的中位线 ef ad bc ef ad bc 梯形中位线与三角形中位线定理的联系 abc中 在梯形abcd中 ad bc ef是梯形abcd的中位线 ef ad bc ef ad bc 练一练 1 梯形的两底长分别为4cm 6cm 则中位线长cm 2 梯形一底长6cm 中位线长10cm 则另一底长cm 3 等腰梯形的中位线长10cm 腰长6cm 则梯形的周长是cm 4 若梯形的中位线长6cm 高为5cm 你会求梯形的面积吗 5 14 32 教科书104页 梯形的面积公式 ef ad bc s efag 5 一个等腰梯形的周长为80cm 如果中位线长与腰长相等 高为12cm 求梯形的面积 6 梯形的上下底长之比为2 3 中位线长为5cm 则下底长为 cm 例1 如图所示的梯形梯子 各横木条互相平行 ab bc cd de a b b c c d d e aa 40cm bb 46cm 求 cc dd ee 例2 如图 在直角梯形abcd中 点o为cd的中点 1 度量顶点a b到点o的距离 你有什么发现 2 你的结论正确吗 说明理由 o a b c d e 例3 如图 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中点 且de ce 你能说明dc ad cb吗 试试看 若d3 e3分别是d2b e2c的中点 则d3e3 探究 如图 abc中 边bc a 若d1 e1分别是ab ac的中点 则d1e1 若d2 e2分别是d1b e1c的中点 则d2e2 d1 e1 若dn en分别是dn 1b en 1c的中点 则dnen 中位线定理的有关应用 1 梯形的中位线是16cm 它被一条对角线分成两部分差是4 求梯形的两底 提示 设未知数解方程做 12cm 20cm 2 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 中位线ef交bd于点m em 4cm fm 10cm ab 12cm 求梯形abcd的周长和各角的度数 3 梯形上底长10 中位线长12 求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比 4 等腰梯形两底差为4 中位线长为6 腰长为4 求等腰梯形的面积 三 快速解答 1 梯形的上底长为 cm 下底长为6cm 则中位线长为 cm 梯形的上底长为 cm 中位线长为10cm 下底长为 cm 3 梯形的高