江西省信丰县高中数学 《5.2.2含有绝对值的不等式的证明》课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 天才在于勤奋 努力才能成功 2020年2月8日星期六 5 2 2含有绝对值的不等式的证明 两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离 回顾 1 绝对值的定义 2 几何意义 a b x2 x1 oa ab 一个数的绝对值表示数轴上这个数对应的点到原点的距离 x2 ob x1 x2 x1 3 常用性质 问题1 a b a b 吗 a b a b 吗 问题2 a b 与 a b 的大小有何关系呢 探究1通过代入具体数字作比较 归纳得出 a b a b 探究2 在数轴上把 a b a b 表示出来 你能发现它们之间有何关系吗 性质1如果a b是实数 则 a b a b 当且仅当ab 0时 等号成立 绝对值三角不等式 性质证明 要证 只要证 即证 而显然成立 当且仅当ab 0时取 从而证得 当且仅当ab 0时取 性质证明 还有别的证法吗 证 由与 得 可以把a表示为 即 性质1 2可合写为 性质2 a b a b 性质1 a b a b 当且仅当ab 0时 等号成立 例1如果a b c是实数 那么当且仅当 a c b c 0时 等号成立 性
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