江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.1图形的旋转课件 苏科版.ppt

上述物体的运动是什么运动 具有什么共同的特征 图形的旋转 旋转的概念在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 你理解了吗 线段ob的对应线段是线段 a的对应角是 线段ab的对应线段是线段 b的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 点b的对应点是点 如图 a ob 是 aob绕点o按逆时针方向旋转450所得的 b 0b a b a b o 450 你理解了吗 探索活动 1 操作 1 将三角尺abc绕点c按逆时针方向旋转到dec的位置 旋转前后什么变了 什么没变 度量 acd与 bce的度数 线段ac与dc bc与ec的长度 你发现了什么 2 将 abc绕点o按顺时针方向旋转到 a b c 的位置 度量 aoa bob coc 的度数 线段ao与ao bo与bo co与co 的长度 你发现了什么 思考 旋转前后 图形的什么发生了变化 什么又没变 1 旋转前 后的形状和大小不变 改变的是位置 所以旋转前 后的图形全等 2对应点到旋转中心的距离相等 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 1 旋转前后的图形全等 即旋转不改变图形的大小 形状 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 都等于旋转角 图形旋转的性质 发现 图形的旋转是由旋转中心 旋转的角度和旋转方向决定 一个图形绕着一个定点旋转一定角度 意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度 注意 图形旋转时 每个点都按相同的方式旋转相同的角度 但每个点所经过的路线不同 已知点a和点o 画出点a绕点o按顺时针方向旋转60 后的点a 已知线段ab和点o 画出线段ab绕点o按顺时针方向旋转100 后的图形 a b o 已知三角形abc和点o 画出三角形abc绕点o按逆时针方向旋转120 后的图形 o c b a 根据刚才的作图过程你认为如何按要求作出平面图形旋转后的图形 按题目要求找到旋转中心 旋转方向 旋转角度 最关键的是作出图中几个关键点的对应点 想一想 1如图 acb与 ade是两个全等的等腰直角三角形 acb和 ade都是直角 点c在ae上 acb以某个点为旋转中心 逆时针旋转一定角度后与 ade重合 1 请指出其旋转中心与旋转角度 旋转的应用 a 图2 2 如果再将图1作为 基本图形 绕着a点顺时针连续旋转组合得到图2 那么图2是图1通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 2如图 正方形abcd中 e是cd边上任意一点 将三角形ade顺时针旋转 得到三角形abf a d c b e f 4 连结ef aef是什么三角形 2 旋转了多少度 1 旋转中心是哪一点 3 点m是ad的中点 经上述旋转后 点m到什么位置 如图 正方形abcd中 e是cd边上任意一点 将三角形ade顺时针旋转 得到三角形abf a d c b e f 5 若正方形abcd的边长是2 则点m在旋转时经过的路径长是多少 求四边形afce的面积 3下图是由正方形abcd旋转而成 1 旋转中心是 2 旋转的角度是 点a 450 3 若正方形的边长是1 则c d c d b b a c d 这节课你学到了什么 体会 分享 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 拓展应用2 已知 如图正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 正方形的边长为4 求图中阴影