九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 第1课时 直接开平方法习题 新人教版.docVIP

212.1第1课时直接开平方法01基础题知识点1用直接开平方法解形如x2p(p0)的一元二次方程1下列方程可用直接开平方法求解的是(A)Ax24 B4x24x30Cx23x0 Dx22x192(阳泉市平定县月考)一元二次方程x290的根为(C)Ax3 Bx3Cx13，x23 Dx10，x233若代数式3x26的值是21，则x的值是(B)A3 B3C3 D4若一个圆的面积是100 cm2，则它的半径r10cm.5关于x的一元二次方程x2a0没有实数根，则实数a的取值范围是a06用直接开平方法解下列方程：(1)x2250; (2)4x21； 解：x2，x1，x2.(3)0.8x240; 解：0.8x24，x25，x1，x2. (4)4.36x22.8.解：6x21.5，x2，x1，x2.知识点2用直接开平方法解形如(mxn)2p(p0)的一元二次方程7(丽水中考)一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是(D)Ax64 Bx64Cx64 Dx648(鞍山中考)已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是(C)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根9对形如(xm)2n的方程，下列说法正确的是(C)A直接开平方得xmB直接开平方得xnC当n0时，直接开平方得xmD当n0时，直接开平方得xn10用直接开平方法解下列方程：(1)3(x1)2； 解：(x1)2，x1，x1，x2. (2)(3x2)225；解：3x25或3x25，x11，x2.(3)(x1)240; (4)(2x)290.易错点概念不清11用直接开平方法解一元二次方程4(2x1)225(x1)20.小明的解答如下：移项，得4(2x1)225(x1)2.直接开平方，得2(2x1)5(x1)小明的解答有无错误？若有，错在第步，原因是|a|，写出正确的解答过程解：正确的解答过程为：移项，得4(2x1)225(x1)2.直接开平方，得2(2x1)5(x1)所以x17，x2.02中档题12若a为方程(x)2100的一根，b为方程(y4)217的一根，且a，b都是正数，则ab的值为(B)A5 B6C. D1013若(a2b22)225，则a2b2714若2(x23)的值与3(1x2)的值互为相反数，则代数式的值为或015若关于x的一元二次方程(a)x2(4a21)x10的一次项系数为0，则a的值为16若一元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m2与2m5，则917用直接开平方法解下列方程：(1)(2x3)20；解：移项，得(2x3)2.2x3.x1，x2.(2)4(x2)2360；解：移项，得4(x2)236.(x2)29.x23.x15，x21.(3)x26x97；解：方程整理，得(x3)27.x3.x13，x23.(4)4(3x1)29(3x1)20.解：移项，得4(3x1)29(3x1)2，即2(3x1)23(3x1)2.2(3x1)3(3x1)，即2(3x1)3(3x1)或2(3x1)3(3x1)3x50或15x10.x1，x2.18已知方程(x1)2k22的一个根是3，求k的值和另一个根解：把x3代入方程，得(31)2k22.k22.k2.再将k22代入方程，得(x1)24.x13，x21.方程的另一个根为1.19在实数范围内定义运算“”，其法则为aba2b2，求方程(43)x24的解解：aba2b2，(43)x(4232)x7x72x2.72x224.x225.x5.03综合题20(整体思想)若关于x的方程m(xh