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文档简介
11 3探索三角形全等的条件 1 江苏某公司接到了一批三角形架的加工任务 客户要求是所有的三角形必须全等 客户为了使产品顺利过关 提出了明确的要求 要逐一检查三角形的三条边 三个角是不是都相等 部门职员小张提出了质疑 分别检查三条边 三个角这6个数据固然可以 但为了提高效率 是不是可以找到一个更好的方法 只量一个数据可以吗 两个呢 三个呢 议一议 探索 两个三角形 需要有多少组边或角对应相等时 才一定会全等呢 一个角对应相等的两个三角形不一定全等 一条边对应相等的两个三角形不一定全等 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等 共有4种情况 从三角形的6个元素 3条边 3个角 中任意选出其中的3个元素 共有多少种不同的选法 想一想 你看出来了吗 如图 小李和小华各画了 abc和 def 请你来帮助他们回答下列问题 这两个三角形对应相等的条件有哪些 这两个三角形全等吗 这说明了什么 两边和它一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 做一做 画 man 60 在am an上分别截取ab 1 5cm ac 2 4cm 连接bc 你剪下所画的 abc 与同学所画的三角形能够重合吗 a m n b c 60 1 5cm 2 4cm 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 在 abc和 def中 因为ab de b e bc ef 根据 sas 可以得到 abc def 如图 用一张长方形纸剪一个直角三角形 怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等 剪一剪 你找到了吗 观察下图中的三角形 猜一猜 哪两个三角形是全等三角形 例题 如图 ab ad bac dac abc和 adc全等吗 为什么 解 abc adc 因为ab ad bac dac ac ac 根据 sas 可以得到 abc adc 如图 ab ac ad ae abe和 acd全等吗 请说明理由 解 abe acd 因为ab ac bae cad ae ad 根据 sas 可以得到 abe acd 练一练 小试牛刀 1 在 abc和 a b c 如果满足条件 可得 abc a b c a ab a b ac a c b b b ab a b bc b c a a c ac a c bc b c c c d ac a c bc b c b b 2 如图 ab ac ad ae 欲证 abd ace 可补充条件 b cb 1 2c d ed bae cad3 如图所示 1 2 要使 abd acd 需添加的一个条件是 只添一个条件即可 2 3 c b cd bd 4 如图 ab de bf ec b e abc与 def全等吗 为什么 解 abc def因为bf ec 所以bf cf ec fc 所以bc ef 因为ab de b e bc ef 根据 sas 可以得到 abc def 开动你的小脑瓜 如图 ab bd de bd 点c是bd上一点 且bc de cd ab 试判断ac与ce的位置关系 并说明理由 如图 若把 cde沿直线bd向左平移 使 cde的定
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