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9 1二元一次方程组 用大 小两种汽车共17辆 一次运输水泥75吨 大汽车每辆运5吨 小汽车每辆运3吨 大 小汽车各有几辆 大汽车的辆数 小汽车的辆数 17 大汽车共运的水泥吨数 小汽车共运的水泥吨数 75 设大汽车的辆数为x 小汽车的辆数为y x y 17 5x 3y 75 大汽车12辆 小汽车5辆 12 5 17 5 12 3 5 75 小亮的想法 问题情境 x y 17 1 含有2个未知数 2 未知数的项的次数是1 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程 两个 1次 5x 3y 75 观察上面两个方程 有何共同特征 注意 方程两边都是整式 判断下列方程是否为二元一次方程 3 5ab 2 2a 3 6 3x2 y 1 2x 3y 7 是 不是 不是 不是 小试牛刀 不是 以x y 17为例 像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值叫做二元一次方程的 二元一次方程的解表示成如下形式 x 12 y 5 实际上 任何一个二元一次方程都有无数个解 x 12 y 5能够使方程x y 17左右两边相等 思考 方程x y 17还有其它解吗 只是方程x y 17的一个解 解 一个解 练一练 3x y 6 1 3 1 8 2 3 1 3 5 6 6 3 3 5 9 6 4 3 3 3 6 中考链接 是方程ax 2y 3的解 则a的值是 a 7b 7c 2d 1 a x y 17 5x 3y 75 两个二元一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 二元一次方程组中两个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 是二元一次方程组 一般地 一个二元一次方程组只有一组解 试一试 它还有别的解吗 中两个方程的公共解 试着做做 p62练习二题 如何判断一组值是否为二元一次方程组的解呢 小刚用20元钱恰好买了面值为0 8元和1元的邮票共21枚 他买的面值为0 8元和1元的邮票各为几枚 等量关系 面值为0 8元邮票的枚数 1元的邮票的枚数 21 面值为0 8元邮票总面值 1元的邮票总面值 20 设买面值为0 8元邮票x枚 买面值为1元邮票y枚 实际应用 x y 21 0 8x y 20 方法指导 关键是要找到两组等量关系 课本62页习题1 2 3 当堂检测 课堂小结 1 二元一次方程 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1的方程 2 二元一次方程组 两个二元一次方程所组成的一组方程 3 用二元一次方程组可以表示实际问题中的数量关系 有无数个解 只有一组解 二
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