河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学 2.8 有理数的加减混合运算课件.ppt

2 8有理数的加减混合运算 目的要求 熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序 能灵活运用加法运算简化运算 复习提问 1 有理数的加法法则 减法法则分别是怎样的 2 有理数的减法法则 告诉我们什么 1 有理数的加法法则 减法法则分别是怎样的 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3 互为相反数的两个数相加得零 4 一个数与零相加 仍得这个数 有理数的减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 复习提问 1 算式2 3 8 7有哪几个有理数的代数和2 是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和 3 有理数加法运算 满足哪几条运算律 4 如何计算 3 5 9 3 10 2 1比较简便 3 5 9 3 10 2 1 3 3 1 9 10 5 2 0 0 5 2 7由于算式可理解为 3 5 9 3 10 2 1等七个数的和 因此应用加法结合律 交换律 这七个数可随意结合 交换进行运算 使运算简便 练习 1 计算 3 7 5 9 2 82 计算 17 14 11 8 5 2 1 4 7 103 用较为简便的方法计算下题 163 63 259 41 巩固与训练 例1 计算 1 24 3 2 13 2 8 3解 24 3 2 13 2 8 3 24 13 3 3 2 2 8 40 6 34解题小技巧 运用运算律将正负数分别相加 例2 0 1 2 2 3 3 4 5 6 解 0 1 2 2 3 3 4 5 6 0 1 2 2 3 3 4 5 6 1 2 3 4 2 3 5 6 2 4 3 4 4 6 5 6 1 4 3 2 1 4 6 4 5 4解题小技巧 分母相同或有倍数关系的分数结合相加 例3 0 5 1 4 2 75 5 5 解 0 5 1 4 2 75 5 5 0 5 0 25 2 75 5 5 0 5 0 25 2 75 5 5 0 5 5 5 0 25 2 75 6 3 3解题小技巧 在式子中若既有分数又有小数 把小数统一成分数或把分数统一成小数 课堂练习 1 10 24 15 26 24 18 20 2 0 5 1 3 1 4 1 6 1 解 10 24 15 26 24 18 20 10 26 18 24 15 24 20 54 83 29 2 解 0 5 1 3 1 4 1 6 1 2 1 3 1 4 1 6 1 2 1 3 1 4 1 6 1 2 1 4 1 3 1 6 1 4 1 2 1 4 想一想下面计算错在哪里 怎样改正 课堂小结 有理数运算技巧总结 1 运用运算律将正负数分别相加 2 分母相同或有倍数关系的分数结合相加 3 在式子中若既有分数又有小数 把小数统一成分数或把分数统一成小数 4 互为相反数的两数可先相加 5 带分数整数部分 小数部分可拆开相加 错例分析 1 到原点的距离是4的点有几个 若a b的距离是6 且到原点的距离相等 a在原点的左边 b在原点的右边a b分别带表什么数 答 到原点的距离是4的点有2个 分别是 4和 4 若a b的距离是6 且到原点的距离相等 a在原点的左边 b在原点的右边 a为 3 b为 3 2 1 a 的相反数是什么 1 a 与什么是互为相反数 答 1 a 的相反数是 1 a 1 a 与 1 a 是互为相反数 因为在一个数的前面添上 号就表示这个数的相反数 3 若a 0 则 a 是多少 若a 0 则 a 是多少 4 如果a 0 那么 a a是多少 答 3 若a 0 则 a 是a 若a 0 则 a 是 a 4 如果a 0 那么 a a是0 习题讲评 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护 某天早晨从a地出发 晚上最后到达b地 约定向北为正方向 当天的行驶记录如下 单位 千米 18 9 7 14 6 13 6 8 b地a地何方 相距多少千米 若汽车行驶每千米耗油a升 求该天共耗油多少升 分析 将行驶记录相加 若结果为正 则在原出发地a地的正北方向 若结果为负 则在原出发地a地的正南方向 汽车耗油跟方向无关 只跟行驶的总路程有关 而每段路程即记录的绝对值 总路程即每段路程绝对值的和 解 18 9 7 14 6