河南省平顶山市第三高级中学高一数学 y=Asinωx+φ的图象169 课件.ppt_第1页
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文档简介

函数y asin x 的图象 在物理中 单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y asin x 的函数 其中a 都是常数 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系 例1 试研究 与的图象关系 1 1 1 y sin x 与y sinx的图象关系 探究 用五点作图法作出函数和在一个周期内的图象 并与函数y sinx的图象进行比较 两图象有什么关系 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 0 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动个单位而得到的 练习 函数y 3cos x 图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 1 列表 x 例2 作函数及的图象并对比 x o 2 1 2 2 1 3 2 描点 y sinx y sin2x 2 y sinx与y sinx图象的关系 1 列表 2 描点 y sinx 函数 与的图象间的变化关系 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标不变 横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍而得到的 二 函数y sin x 0 图象 问题 y 3sinx得的图象经过怎样的变换可以得到函数y 3sin4x的图象 3 y asinx与y sinx图象的关系 解 列表 描点作图 例3 作函数及的简图并对比观察 函数 与的图象间的变化关系 y sinx y sinx 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标不变 纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍而得到的 三 函数y asinx a 0 图象 上述变换称为振幅变换 据此 的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的 平移变换 振幅变换 周期变换 图象上所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的倍 纵坐标不变 图象上所有点的纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 横坐标不变 归纳小结 课时练习 教材p552 小结归纳 1 这节课你们学到了什么知识 2 你又学到了哪些方法 作业布置 1 阅读课本p49 p55 2 书面作业 必做 必修4习题1 5a组第2 3两题选做 第5题 探究 作出函数的简图并说明它与y sinx图象之间的关系 方法1 用五点作图法画函数简图 方法2 用图象变换法作函数简图 步骤 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 平移变换 振幅变换 周期变换 图象上所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的倍 纵坐标不变 图象上所有点的纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 到原来的a倍 横坐标不变 探究 与的图象关系 练习 教材p551t 4 2t 小结归纳 1 这节课你们学到了什么知识
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