山东省临淄外国语实验学校九年级数学下册《解直角三角形》课件1 新人教版.ppt

解直角三角形的应用 1 在直角三角形中 除直角外 由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形 1 解直角三角形 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 解直角三角形的依据 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 知识回顾 必有一边 例1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 1 20 22 7 知识应用 仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时 视线和水平线所成的角中 视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 介绍 例1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 1 20 22 7 22 知识应用 e 课本p92例4 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 a b c d 课本p93例5 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到0 01海里 65 34 p b c a 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点a在o的北偏东30 点b在点o的南偏西45 西南方向 方位角 介绍 课本p93例5如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到0 01海里 解 如图 在rt apc中 a 65 pc pa sin65 80 sin65 80 0 91 72 8 在rt bpc中 b 34 当海轮到达位于灯塔p的南偏东34 方向时 它距离灯塔p大约130 23海里 65 34 p b c a 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 巩固练习 1 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为50 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 40 课本p93练习题 课本p95练习题1 海中有一个小岛a 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d f 60 12 30 2 如图 拦水坝的横断面为梯形abcd 图中i 1 3是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比 根据图中数据求 1 坡角a和 2 斜坡ab的长 精确到0 1m 解 1 在rt afb中 afb 90 在rt cde中 ced 90 1 在山脚c处测得山顶a的仰角为45 沿着水平地面向前300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d x 2 在山顶上处d有一铁塔 在塔顶b处测得地面上一点a的俯角 60o 在塔底d测得点a的俯角 45o 已