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文档简介
线性代数部分第一章 行列式强化训练(一)一、 选择题1.2.3.4.5.6.二、填空题7.8.9.10.11.12.三、解答题13.14.15.(1)此为行和相等的行列式,自第2列至第n列都加到第1列,然后把第1行的(-1)倍分别加到第2至n行可得。(2)16.17.18.第二章 矩阵强化训练(二)一、 选择题1.2.3.4. 解 5.6.8.9.10.二、填空题11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.注意,先把改为解 显然矩阵的秩为3,故的秩也是3,从而,进而得 三、解答题21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.第三章 向量强化训练(三)一、 选择题1.2.3.解 由线性无关可知线性无关,而线性相关,故必可由 线性表示,进而可由线性表示。4.5.6.7.8.9. 10. 二、填空题11.12. 13.14.15.16.17.18. 三、解答题19.20.21.22.23.(3)24.25. 法1 用定义法研究。法2 由于三组向量都可由线性表示,故以此可建立出矩阵等式,然后考查表示式的系数组成的矩阵是否可逆即可。请参阅第8题。26.请仿照例3.6讨论。27.28.29.第四章 线性方程组强化训练(四)一、 选择题1.2.3.4.5.6.用基础解析的三个条件考查四个选项即可。7.注意,把已知条件通解中的第2项去掉。8.9.10.二、填空题11.12.13.解 显然,故。由可知,矩阵的列向量都是方程组的解向量,从而所求通解为14.15.解 因,故方程组的基础解系只含1个线性无关的解向量,而由齐次方程组解的性质可知,必是的非零解,从而方程组的通解为16.17.18.三、解答题19.20.21.22.23. 24.25.26.注意,把中的改为6. 仿照例4.23求解。27.28.29.30.第五章 矩阵的特征值和特征向量强化训练(五)一、 选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题11.12.13.14. 15.16.17.18.三、解答题19.20.21.22.23.25.26.注意,矩阵是的矩阵,应把第2、3列合为1列,其元素为。27.28.29.30.第六章 二次型强化训练(六)一、 选择题1.2.3.4.5.6.
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