山东省日照市东港区三庄镇中心初中九年级数学下册《28.1锐角三角函数》课件 新人教版.ppt_第1页
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a b c 斜而未倒 bc 5 2m ab 54 5m 你知道它的倾角有多大 新人教版九年级数学 下册 第二十八章 28 1锐角三角函数 用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 结论 在直角三角形中 当一个锐角等于45 时 不管这个直角三角形的大小如何 这个角的对边与斜边的比都等于 如图 任意画一个rt abc 使 c 90 a 45 计算 a的对边与斜边的比 你能得出什么结论 a b c 在图中 由于 c c 90 a a 所以rt abc rt a b c 结论 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比也是一个固定值 任意画rt abc和rt a b c 使得 c c 90 a a 那么与有什么关系 你能得出什么结论 探究 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比值叫做 a的正弦 sine 记作sina即 揭示定义 c a b 对边 斜边 例1 如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 解 1 在rt abc中 a b c a b c 3 4 13 例题示范 5 小试牛刀 1 在rt abc中 c 90 a 1 c 4 则sina的 a b 3 如图 在rt abc中 c 90 ab 10 sinb bc的长是 2 若sin 65 a 则 a 20 8 o 4 如图2 p是平面直角坐标系上的一点 且点p的坐标为 3 4 则sin p 3 4 a 5 在rt abc中 锐角a的对边和斜边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小c 不变d 不能确定 c 练一练 余弦 在rt abc中 锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 想一想 cos45 cos30 讨论 若 a为锐角 那么sina cosa的取值范围是什么 试比较sina cosa与1的关系 你知道sin2a cos2a是多少吗 拓展延伸 如图 rt abc中 c 90 cd ab 图中sinb等于哪两条线段的比 解 在rt abc中 在rt bcd中 因为 b acd 所以 求一个角的正弦值 除了用定义直接求外 还可以转化为求和它相等角的正弦值 如图 ab是 o的直径 且ab 10 cd是 o的弦 ad与bc相交于点p 若弦bc 8 求sin adc的值 举一反三 a p d c b 10 8 6 阅读思考 因为sin30 sin210 所以sin210 sin 180 30 sin30 因为sin45 sin225 所以sin225 sin 180 45 sin45 由此猜想 sin 180 sin240 sin 中考在线 作业 1 必做题 数学书p77练习题 2 课后探究 正弦值随着角度的增大而发生怎样的变化 的取值范围是什么 并运用你的结论化简 例4 如图 已知ab是半圆o的直径 弦ad
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