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文档简介
图形的旋转 观察下列图片 说说它们分别是什么图形变换 你能具体的描述旋转运动吗 你能具体的描述一下时钟的指针和电扇的叶片都是如何旋转的吗 图形的旋转 分别观察图1 图2 abc做了什么运动 请你具体描述一下 abc是怎样运动的 图1 图2 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点 哪些不同点 图1 图2 你能描述一下怎样的图形运动是旋转 旋转中心 旋转角 旋转方向 在平面内 将一个图形绕一个定点转动一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 旋转方向 旋转角 图1 图2 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 旋转中心 旋转角 旋转方向 旋转方向 旋转角 图1 图2 旋转三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角 活动一 你理解图形旋转的定义吗 如图 将 abc绕点c逆时针方向旋转 请说出 旋转中心是点 点b的对应点是点 ca的对应边是 a的对应角是 点a的旋转角是 点b的旋转角是 c e cd d 如何找旋转角 acd bce 一对对应点与旋转中心连线所成的角是旋转角 如果我们在ab的1 4处取一点p 它的对应点p 在哪里 连接po和p o后 图中哪个角也是旋转角 活动二 探索图形旋转的性质 1 图形平移和翻折时 变的是什么 不变的是什么 2 那么旋转前后的两个图形呢 3 图形中有哪些相等的线段 相等的角 活动二 如图 若点o在 abc外部 将 abc绕点o顺时针方向旋转 则上述性质还成立吗 旋转的性质 形 如图 将 abc绕点o顺时针方向旋转 旋转前 后的图形全等 旋转的性质 线 如图 将 abc绕点o顺时针方向旋转 图中除对应线段相等外 还有哪些相等的线段 oa oa ob ob oc oc 每对对应点到旋转中心的距离相等 旋转的性质 角 如图 将 abc绕点o顺时针方向旋转 图中除对应角相等外 还有哪些相等的角 aoa bob coc 旋转角彼此相等 已知点a和点o 请画出点a绕点o按顺时针方向旋转90 后的图形 动手画 点绕点转 a o 所以 点a 就是所要求作的点 步骤 一连线 二画角 三截取 如果我们在原图上再增加一点b 连接ab 得到一条线段ab 你能画出线段ab绕点o按顺时针方向旋转90 后的图形吗 请同学们试一试 a o a b 变式 线段旋转 b 所以 线段a b 就是所要求作的线段 变式 三角形旋转 如果我们在原图上再增加一点c 连接ac bc 得到一个 abc 你能画出 abc绕点o按顺时针方向旋转90 后的图形吗 请同学们试一试 a o a b c c 所以 a b c 就是所要求作的三角形 思路 关键 反思 如何画图 转化 点旋转 形旋转 作确定图形点的对应点 已知正方形abcd边长为1 e是ba延长线上的点 连接ac 现将 ade绕点a顺时针方向旋转到 amn的位置 m在ac上 1 ade旋转了多少度 2 求cm的长度 尝试练习 a b c d e n m 45 1 1 45 已知正方形abcd中 e是ba延长线上的点 现将 ade绕点a顺时针方向旋转到 abp的位置 1 ade旋转了多少度 2 若连接ep 试分析 aep的形状 变式 a b c d e p 90 等腰直角三角形 课堂回顾 你学到了什么 图形的旋转 定义 旋转中心 旋转方向 旋转角 性质 形 线 角 作图 思路 关键 形旋转 点旋转 作确定图形点的对应点 1 通过动手操作来得到某些简单几何图形的性质 本节课我们用了哪些研究数学问题的方法呢 2 学会用转化思想方法来研究几何问题 小小设计师 你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转知识设计一幅漂亮的图案吗 a b o 作业 本课 补充习题 练习 谢谢 将等边 abc绕着点a按逆时针方向旋转40 后得 ade 点b与点d是对应点 则 bae的度数为 a b c d e 60 40 100 40 延伸拓展 变化为 将等边 abc绕着点a旋转40 后得到 ade 点b与点d是对应点 则 ba
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