山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《9.2.1实际问题与一元一次不等式》课件 人教新课标版.ppt

9 2实际问题与一元一次不等式 1 人教版七年级数学下册 9 2实际问题与一元一次不等式 1 学习内容 课本131页 学习目标 1 掌握一种方法 掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法 2 领悟一种思想 在 选择优惠方案 的过程中领悟 分类讨论 的数学思想 3 体验一种过程 继续体验自主学习 合作探究的学习过程 9 2实际问题与一元一次不等式 1 相关知识链接 1 列一元一次方程解应用题 2 解一元一次不等式 步骤 审 设 列 解 验 答 复习解一元一次方程类比一元一次方程的解法 你能解下列一元一次不等式吗 试试看 解下列不等式 并在数轴上表示解集 练一练 解 移项得 5x 4x 1 15 合并得 x 16 解集在数轴上的表示如图 0 16 1 5 x 3 4x 1 去括号得 3x 15 4x 1 解 移项得 2x 3x 10 15 合并得 x 25 解集在数轴上的表示如图 2 2 x 5 3 x 5 去括号得 2x 10 3x 15 x 25 系数化为1得 某电信公司开设了甲 乙两种市内移动通讯业务 甲种使用者每月需缴12元月租费 然后每通话1分钟 需付0 2元话费 乙种使用者不缴月租费 每通话1分钟 付话费0 3元 若1个月通话时间为x分钟 请你选择哪种通话业务更优惠 练习册119页11 问题二 甲 乙两个商店以同样的价格出售同样的商品 同时又各自推出不同的优惠方案 在甲商店累计购买100元商品后 再买的商品按原价的90 收费 在乙商累计购买50元商品后 再买的商品按原价的95 收费 顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠 我去哪家呢 二 问题导引 弄清题意 甲店 100元90 乙店 50元95 1 了解已知数据 两商店优惠的起点金额各是多少 优惠的比例大小相同不 2 分析相等或不等关系 是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢 审题弄明白 甲店 累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 乙店 累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 九折 九五折 3 如果累计购物金额x元超过100元 在两店花费的金额怎样用x的代数式表示 有四个人 若分别要购买40元 80元 140元 160元的商品 各自应该去哪家商店更优惠 我去哪家呢 审题弄明白 举例比较帮助判断 2 分析相等或不等关系 是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢 甲店 累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 乙店 累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 40元 40元 两店一样 154元 136元 80元 少于80元 乙店 甲店 乙店 135 5元 154 5元 初步结论 不一定 到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关 需分情况讨论 审题弄明白 3 如果累计购物金额x元超过100元 在两店花费的金额怎样用x的代数式表示 2 分析相等或不等关系 是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢 1 如果累计购物不超过50元 则在两家商店购物花费是相同的 解 2 如果累计购物超过50元但不超过100元 则在乙商店购物花费小 3 如果累计购物超过100元 设累计购物x元 x 100 需在甲店花费100 0 9 x 100 元即 0 9x 10 元 需在乙店花费50 0 95 x 50 元即 0 95x 2 5 元 又有三种情况 1 若在甲商店购物花费小 则0 9x 10 0 95x 2 57 5 0 05x150 x即x 150所以 当累计购物超过150元时 则在甲商店购物花费小 四 规范解答 效果评价 解 2 若在乙商店购物花费小 则0 9x 10 0 95x 2 57 5 0 05x150 x即x 150又 x 100 100 x 150所以 当累计购物超过100元且低于150元时 则在乙商店购物花费小 3 若在两家商场购物花费相同 则0 9x 10 0 95x 2 5解得 x 150所以 当累计购物刚好为150元时 则在两家商场购物花费相同 通过以上探究 可得出顾客的最佳选择方案为 假设累计购物为x元 则当 时 任选一家 当 时 选乙店 当 时 选甲店 0 x 50或x 150 50 x 150 x 150 我终于明白了 这节课你有那些收获 实现学习目标了吗 不要忘了悟字 1 你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤 与列方程解应用题有何异同 2 你对 分类讨论思想 有没有新认识 是否知道哪些应用题需要分类讨论 五 反思总结 感悟点滴 数学来源于生活 又服务于生活 作业 七 巩固新知 熟能生巧 解 设购买x台电脑 到甲商场比较合算 则6000 6000 1 25 x 1 6000 1 20 x去括号 得 6000 4500 x 45004 4800 x移项且合并 得 300 x 1500不等式两边同除以 300 得 x 5 x为整数 x 6答 至少要购买6台电脑时 选择甲商场更合算 问题一 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原报价收款 其余每台优惠25 乙商场的优惠条件是 每台优惠20 学校经核算选择甲商场比较合算 你知道学校至少要买多少台电脑 一 创设情境 自主探究 问题一 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原报价收款 其余每台优惠25 乙商场的优惠条件是 每台优惠20 学校经核算选择甲商场比较合算 你知道学校至少要买多少台电脑 六 题目变形 应用提高 变形 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商店了解到同