浙江省乐清市白象中学高中数学 1.2.2《函数的表示法》课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 2函数及其表示 1 2 2函数的表示法 1 函数的定义 问题 设a b是非空数集 如果按照某种对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就把f a b这样的映射称为从集合a到集合b的一个函数 记作y f x x a 2 函数有哪些表示方法呢 优点 简单明了中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数 1 解析法 就是把函数关系用一个等式表示 这个等式叫做函数的解析表达式 简称解析式 如 实例一 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 实例二 近几十年来 大气中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979 2001年的变化情况 2 图象法 就是用函数图象表示两个变量之间的对应关系 优点 能直观形象地反映出函数的变化趋势 实例三 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况表明 八五 计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 3 列表法 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系 优点 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 例1 某种笔记本每个5元 买x x 1 2 3 4 个笔记本需要y 元 试函数的三种标识法表示函数 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 用解析法可将函数表示为 用列表法可将函数表示为 用函数法可将函数表示为 例2 下表中是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 从图中我们可以看到 王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 学习情况比较稳定而且成绩优秀 张城同学的数学成绩不稳定 总是在班级平均水平上下波动 而且波动幅度较大 赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平 但他的成绩曲线呈上升趋势 表明他的数学成绩在稳步提高 例3 某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定 1 乘坐汽车5公里以内 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里按5公里计算 已知这条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y元 里程为x公里 则根据题意 定义 自变量x的在不同取值范围上 函数的解析式也会不同的函数称为分段函数 说明 象这样的函数称为分段函数 例4 画出函
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