河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学七年级数学《7.1.2 三角形的高、中线与角平分线》课件.ppt

7 1 2三角形的高 中线与角平分线 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 a b c d e f 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 钝角三角形的三条高 o 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 d ad是 abc的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形中线的理解 e f o 2 s abd bd aes acd dc ae 相等 2cm 分析 1 abd的周长 ab ad bd acd的周长 ac ad dc abd的周长与 acd的周长之差 ab ad bd ac ad dc 而bd cd 所以上式 ab ac 5 3 2 而bd dc 所以它们的面积相等 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 a b c d ad是 abc的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 a c b f e d o be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 角平分线的理解 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 综合应用 b d 3 如图 在 abc中 ae是中线 ad是角平分线 af是高 填空 1 be 2 bad 3 afb 90 ce bc cad bac afc 综合应用 现在做中考题 4 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 ad是 abe的角平分线 be是 abd边ad上的中线 be是 abc边ac上的中线 ch是 acd边ad上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 今天我们学了什么呀 1 三角形的高 中线 角平分线等有关概念及它们的画法 2 三角形的高 中线 角平分线几何表达及简单应用 知识小结 拓展练习 1 如图1所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 d 拓展练习 2 如图所示 d e分别是 abc的边ac bc的中点 则下列说法不正确的是 a de是 bcd的中线b bd是 abc的中线c ad dc bd ecd c的对边是de c 9 解 要使四边形木架不变形 至少要再钉上1根木条 要使五边形木架