浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 26.3.1实际问题与二次函数课件 浙教版.ppt

26 3实际问题与二次函数 1 水柱形成形状 跳运时人在空中经过的路径 篮球在空中经过的路径 跳水运动员在空中经过的路径 何时获得最大利润 何时橙子总产量最大 养鸡场面积何时最大 同学们 今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧 我们知道 对于一个二次函数y ax2 bx c 它的顶点坐标是 比如要求函数y 2 2 8 13 当 为多少时 值最小 是多少 2时 5 所以 当 2时 最小 5 解 2 8 13 复习 二次函数图象顶点的应用举例 5 什么时间开始扭亏为盈的 什么时间的利润最少 例1 公司推出的一种新产品 年初上市后 公司经历了从亏损到盈利的过程 如图 是该公司年初经营该产品所产生的利润s 万元 与销售时间t 月 之间的关系 1 该公司投放该产品时 一开始的利润是多少 2 1月份的利润是多少 3 2月份的利润是多少 4 3月份的利润是多少 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 来到商场 1 列出二次函数的解析式 并根据自变量的实际意义 确定自变量的取值范围 2 在自变量的取值范围内 运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值 解这类题目的一般步骤 生活是数学的源泉 探索是数学的生命线 1 某产品每件的成本价是120元 试销阶段 每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 台 之间的函数关系如下表 并且日销售量y是每件售价x的一次函数 1 求y与x之间的函数关系 2 为获得最大利润 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售的利润是多 2 某旅社有客房120间 每间客房的月租金为50元 每天都客满 旅社装修后要提高租金 经市场调查 如果一间客房的日租金增加5元 则客房每天出租会减少6间 不考虑其它因素 旅社将每间客房的日租金提高到多少元时 客房日租金的总收入最高 比装修前的日租金总收入增加多少元 3 有一经销商 按市场价收购了一种活蟹1000千克 放养在塘内 此时市场价为每千克30元 据测算 此后每千克活蟹的市场价 每天可上升1元 但是 放养一天需各种费用支出400元 且平均每天还有10千克蟹死去 假定死蟹均于当天全部售出 售价都是每千克20元 放养期间蟹的重量不变 设x天后每千克活蟹市场价为p元 写出p关于x的函数关系式 如果放养x天将活蟹一次性出售 并记1000千克蟹的销售总额为q元 写出q关于x的函数关系式 该经销商将这批蟹放养多少天后出售 可获最大利润 利润 销售总额 收购成本 费用 最大利润是多少 何时窗户通过的光线最多 1 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 2 如图 用40 长的篱笆围一个矩形 其中一边靠墙 设矩形abcd的边bc 则面积为 2 当矩形abcd的边bc为多长时 所围成的矩形面积最大 最大面积是多少 1 设矩形的一边ab xm 那么ad边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 xm bm 1 如果设矩形的一边ad xm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其中ab和ad分别在两直角边上 bm xm 1 设矩形的一边bc xm 那么ab边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的最大值是多少 何时面积最大 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd 其顶点a和点d分别在两直角边上 bc在斜边上 xm bm 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 若假设出手的角度和力度都不变 则如何才能使此球命中 1 跳得高一点 2 向前平移一点 4 4 8 3 在出手角度和力度都不变的情况下 小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈 0123456789 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不变的情况下