10.2黄金分割.ppt

b d f 0 1 如果a b c d或 b d都不为0 那么ad bc 3 在中 若b c 那么b叫做a和d的比例中项 比例的基本性质 2 若ad bc 则a b c d或 比例一些重要的性质 4 如果 那么 如果 那么 6 如果 那么 5 如果 那么 数学缔造完美 黄金分割 请你欣赏 新西兰 朝鲜 新加坡 中华人民共和国 上述的国旗中有共同图案吗 21 34 下列矩形中 哪个比较匀称好看 点B把线段AC分成两部分 那么称线段AC被点B黄金分割 点B为线段AC的黄金分割点 BC与AB的比叫做黄金比 约为0 618 21 34 A B C D 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称之为黄金矩形 如果 精确到0 001 由定义可知 AB是BC AC的比例中项 即 1 已知点P是线段AB的黄金分割点 AB 10cm 求AP的长 注 一条线段有两个黄金分割点 它们是对称存在的 观察与欣赏 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 观察欣赏 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 古埃及胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 哪张照片 小鹿母子摆放的位置最适中 黄金分割与实际生活 2 小明家的房间高2 8M 他打算在四周墙中涂上涂料美化居室 从地面算起 涂到多高时才使人感到舒适 1 写作业时 要想使写出来的作业看起来美观 写字大小约占格子的 3 据有关测定 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 人体感到最舒适 因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合 人的正常体温36 2 37 2 4 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468m 468 0 618 289 2m 5 在人体躯干与身高的比例上 肚脐是理想的黄金分割点 即比值越接近0 618 越给人以美感 A女士原本身体躯干 脚底到肚脐的长度 与身高的比为0 60 她的身高为1 60m 她应选择穿多高的高跟鞋看起来更美 知识的升华 1 作顶角为36 的等腰 ABC 量出底BC与腰AB的长度 计算 2 作 B的平分线 交AC于点D 量出CD的长度 再计算 精确到0 001 黄金三角形 0 618 0 618 顶角为36 的等腰三角形底边与腰之比约为0 618 点D是线段AC的黄金分割点 再作 C的平分线 交BD于E CDE也是黄金三角形 1 请在如图所示的黄金矩形ABCD AB AD 中 以短边AD为一边作正方形AEFD 2 题 1 中的矩形EBCF是不是黄金矩形 若是 请予以证明 若不是 也请说明理由 3 通过上述操作及探究 请你概括一条具有一般性的结论 不需要证明 D A B C F H G M N 如图 正五边形ABCDE的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 如图 正五边形ABCDE的5条边相等 5个内角也相等 找找看 图中是否有黄金三角形 点F是线段 的黄金分割点 点G呢 C A D E B F H G M N a b c d e AC AN BE BG C N E G AEF ABG ABN BCM CDN CDH EDM EDG AEH BCF 采用如下方法可以得到黄金分割点 如图 设AB是已知线段 在AB上作正方形ABCD 取AD的中点E 连接EB 延长DA至F 使EF EB 以线段AF为边作正方形AFGH 点H就是AB的黄金分割点 你能说说这种作法的道理吗 A F G H B C D E 巴特农神庙 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝 前者好似黄金 后者堪称珠玉 黄金分割的魅力远不止 我有哪些收获呢 与大家共分享 学而不思则罔 回头一看 我想说 著名画家达 芬