圆锥曲线与方程单元测评.doc

圆锥曲线与方程单元测评一.选择题： 1设abc0，“ac0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件2到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹是( )A.椭圆 B.AB所在直线 C.线段ABD.无轨迹3如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（ ）A（1，+） B（1，2） C（0.5，1） D（0，1）4若双曲线与同焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是()A. B. C. D. 5.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）A.2 B. C.2或 D.2或6.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）A.2B.3C.4D.57已知对，直线：与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，5） C1，5）（5，+） D1，5）8抛物线上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是（ ）A B C D39.与圆x2+y2-4y=0外切, 又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ) A. y2=8x B. y2=8x (x0) 和 y=0C. x2=8y (y0) D. x2=8y (y0) 和 x=0 (y0)10.若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（）A.4 B.2 C.1 D.二.填空题： 11.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_；12直线被截得的线段中点坐标为_；13.抛物线与斜率为1且过焦点的直线交于A、B两点，则_；14.以x轴为对称轴，且被经过焦点倾斜角为的直线截得的弦长为8的抛物线标准方程为_；15. 设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从 引平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是_；16若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t0曲线ax2+by2=c为椭圆；反之成立.2答案：C；解析：数形结合易知动点的轨迹是线段AB：y=x，其中0x3.3答案：D；解析：由得：，所以，解得.4. 答案：A5. 答案：D6. 答案：D7答案：C；解析：动直线：过定点， 要使直线与椭圆恒有公共点，只需要使点在椭圆上或内部， 且.8答案：A；解析：抛物线上的点到直线4x+3y8=0距离，故距离的最小值是.9. 答案：D 10. 答案：C二.填空题： 11.答案：或；解析：由得双曲线（）， 当时，离心率为；当时，离心率为.12答案：（3，2）；解析：由，得， 故截得的线段中点有：，.13. 答案：-3；解析：抛物线的焦点，直线：，设点， 由，得，有， 故.14. 答案：；解析：设抛物线，则焦点，直线， 由，消去，得， 直线截得的弦长为，故.15. 答案：16答案：（2）三 .解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解析：设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c由已知得：，解得：a17，a23所以b1236，b224，所以两条曲线的方程分别为： ，18解析：设点，则由，消去得，OAOB，即，整理得， 又M为AB中点，即 联立解得：，故椭圆的方程.19.解析：（1）设点，则 ，, ,即， ， 直线AB的方程为.（2）设直线AB的方程为，代入椭圆方程 消去，得， ，解得， ， 弦AB的中点M：, 消去参数，得， 故弦AB的中点M的轨迹方程：（）.20解析：设过点P且方向为的光线与 由己知可得 ,解得 由对称性可知