带电粒子在复合场中的运动ppt.ppt

带电粒子在复合场中的运动 如右图所示 沿坐标轴方向射入一带电粒子流 粒子流在空间产生磁场 要使第四象限能产生垂直纸面向外的磁场 则该带电粒子流可能为 A 沿x轴正向的正离子流B 沿x轴正向的负离子流C 沿y轴正向的正离子流D 沿y轴正向的负离子流答案 BD 如图所示 一束电子 电量为e 以速度V垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场 穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 求 1 电子的质量m 2 电子在磁场中的运动时间t 垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内 磁感应强度为B 一个质量为m 电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从 点垂直飞入磁场区 如图所示 当它飞离磁场区时 运动方向偏转 角 试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t 如图所示 一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中 速度方向与x轴 y轴均成45 已知该粒子电量为 q 质量为m 则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少 带电液滴从H高处自由下落 进入一个既有电场又有磁场的区域 已知磁场方向垂直纸面 电场与磁场垂直 电场强度为E 磁感应强度为B 若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动 则圆周的半径为多大 如图所示 真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里 区域宽度为d 边界为CD和EF 速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场 入射方向跟CD的夹角为 已知电子的质量为m 带电荷量为e 为使电子能从另一边界EF射出 电子的速率应满足的条件是 答案 A 解析 由题意可知电子从EF射出的临界条件为到达边界EF时 速度与EF平行 轨迹与EF相切 如右图 由几何知识得R Rcos d R 解得v v0 即能从EF射出 如图所示 一束电子从孔a射入正方形容器的匀强磁场中 其中一部分从c孔射出 一部分从d孔射出 则 A 从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为1 2B 从两孔射出的电子速率的比为1 2C 从两孔射出的电子动能的比为2 1D 从两孔射出的电子在容器中加速度的比为1 2 解析 由可知从d射出的电子和从c点射出的电子在磁场中运动的周期相同 从d点射出的电子运动轨迹为半个圆周 从c点射出的电子运动轨迹为圆周 故在磁场中的运动时间之比2 1 故A选项正确 答案 A 如右图所示 有一半径为R 有明显边界的圆形匀强磁场区域 磁感应强度为B 今有一电子沿x轴正方向射入磁场 恰好沿y轴负方向射出 如果电子的比荷为e m 则电子射入时的速度为 电子通过磁场的时间为 此过程中电子的动能增量为 解析 如图所示电子运动的圆心为O 由几何知识可知电子做圆周运动的轨迹半径为R 由evB 得由 得电子运动时间由于洛伦兹力不做功 故动能不变 动能增量 Ek 0 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图所示 已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下 从静止开始自a点沿曲线acb运动 到达b点时速度为零 c点是运动的最低点 忽略重力 以下说法中正确的是 A 这离子必带负电荷B a点和b点位于同一高度C 离子在c点时速度最大D 离子到达b点后 将沿原曲线返回a点 解 在a点 离子若带负电 离子在合力作用下不可能向下运动 只能带正电 受力如图 a到b的过程 动能不变 合力不做功 由于洛仑兹力不做功 a到c 电场力做正功最多 c点动能最大 受电场力从静止向下运动 洛仑兹力如图 合力向右下方 不可能沿原曲线返回 所以 电场力必不做功 ab位于同一水平面 应选BC 在b点 如图所示 平行板电容器的极板沿水平方向放置 电子 质量为m 束从电容器左边正中间a处沿水平方向入射 电子的初速度都是v0 在电场力的作用下 刚好从图中所示的c点射出 射出时的速度为v 现保持电场不变 再加上一个匀强磁场 磁场的方向跟电场和电子射入时的速度方向都垂直 图中垂直于纸面向里 使电子刚好由图中d点射出 c d两点的位置相对于中线ab是对称的 则从d点射出时每个电子的动能等于多少 解答 设电子电量为e c d两点离中线ab的距离为y 匀强电场的场强为E 小结 带电粒子在电磁场中运动时 不论轨迹如何 洛仑兹力总不做功 因而从能量角度来分析是比较方便的 只有电场时 由动能定理得 加上磁场后 由动能定理得 由 1 2 两式联立解得 如图所示 两块平行放置的金属板 上板带正电 下板带等量负电 在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场 一电子从两板左侧以速度v0沿金属板方向射入 当两板间磁场的磁感应强度为B1时 电子从a点射出两板 射出时的速度为2v0 当两板间磁场的磁感应强度变为B2时 电子从b点射出时的侧移量仅为从a点射出时的侧移量的1 4 求电子从b点射出时的速率 设aO两点电势差为U 电子电量为e 质量m 依据动能定理可知 电子从a点射出 eU 1 2m 2v0 2 1 2mv02 电子从b点射出 eU 1 2mvx2 1 2mv02 联立解得vx v0 2 如图所示 一对竖直放置的平行金属板长为L 板间距离为d 接在电压为U的电源上 板间有一与电场方向垂直的匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感强度为B 有一质量为m 带电量为 q的油滴 从离平行板上端h高处由静止开始自由下落 由两板正中央P点处进入电场和磁场空间 油滴在P点所受电场力和磁场力恰好平衡 最后油滴从一块极板的边缘D处离开电场和磁场空间 求 1 h 2 油滴在D点时的速度大小 解 1 对第一个运动过程 受力如图 依据动能定理和在P点的受力情况可知 mgh 1 2mvP2 BqvP qU d h U2 2B2d2g 2 对整个运动过程 依据动能定理可知 mg h L qU 2 1 2vD2 0 小结 由上面的例子可以看出 处理带电质点在三场中运动的问题 首先应该对质点进行受力分析 依据力和运动的关系确定运动的形式 若质点做匀变速运动 往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解 也可以用能量关系求解 若质点做非匀变速运动 往往需要用能量关系求解 应用能量关系求解时 要特别注意各力做功的特点以及重力 电场力做功分别与重力势能和电势能变化的关系 如图所示 在y轴右方有一匀强磁场 磁感应强度为B 方向垂直于纸面向外 在x轴下方 有一匀强电场 场强为E 方向平行x轴向左 有一铅板放置在y轴处 且与纸面垂直 现有一质量为m 带电量q的粒子由静止经过加速电压U的电场加速 然后 以垂直于铅板的方向从A处直线穿过铅板 而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60 的方向进入电场和磁场叠加的区域 最后达到y轴上的C点 已知OD长为L 求 1 粒子经过铅板时损失了多少动能 2 粒子到达C点时的速度多大 答 1 Ek qU 2q2B2L2 3m 真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 三个带有等量同种电荷的油滴a b c在场中做不同的运动 其中A静止 B向右做匀速直线运动 C向左做匀速直线运动 则三油滴质量大小关系为 B A mA mB mCB mC mA mBC mB mA mCD mA mB mC 解 对A mg qE 油滴带负电 对B f qvB向下 对C f qvB向上 qE m2g f qE f m3g mC mA mB 如图所示 在一根足够长的竖直绝缘杆上 套着一个质量为m 带电量为 q的小球 球与杆之间的动摩擦因数为 场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示 小球由静止开始下落 求 1 小球开始下落时的加速度 2 小球的速度多大时 有最大加速度 它们的值是多少 3 小球运动的最大速度为多少 2 最大加速度am g 3 最大速度vm mg qB E B 答 1 开始时的加速度a g qE m 如图所示 MN PQ是一对长为L 相距为d L d 的平行金属板 两板加有一定电压 现有一带电量为q 质量为m的带正电粒子 不计重力 从两板中央 图中虚线所示 平行极板方向以速度v0入射到两板间 而后粒子恰能从平行板的右边缘飞出 若在两板间施加一个垂直纸面的匀强磁场 则粒子恰好沿入射方向做匀速直线运动 求 1 两板间施加的电压U 2 两板间施加的匀强磁场的磁感应强度B 3 若将电场撤销而只保留磁场 粒子仍以原初速大小与方向射入两板间 并打在MN板上某点A处 计算MA的大小 答 1 U mv02d2 qL2 2 B mv0d qL2方向垂直纸面向里 如图所示 匀强电场方向竖直向下 磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里 一个带电量为q 质量为m的液滴在平行纸面的平面上作速率为 的匀速圆周运动 则应带电荷 运动方向为方向电场强度应为 液滴的运动半径为 解 分析受力 液滴受到重力 电场力 洛仑兹力 要能做匀速圆周运动 必须合力沿半径指向圆心 所以只有重力等于电场力 使洛仑兹力作为向心力才可以 如图示 电场力向上 液滴带负电 运动方向为顺时针方向 即mg qE E mg q r mv qB 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h处的P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 l 电场强度的大小 2 粒子到达P2时速度的大小和方向 3 磁感应强度的大小 解 1 P1到P2做平抛运动 h 1 2at22h v0tqE ma 解得E mv02 2qh 2 vy2 2ah 2qEh m v02 vy v0vx v0 45 3 P2到P3做匀速圆周运动 圆心在P2P3的中点 如图示 由qBv mv