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文档简介
探究一 是一个怎样的数 大家判断一下三个正方形的边长之间有怎样的大小关系 说说你的理由 探究一 是一个怎样的数 请大家用计算器进行探索 首先确定十分位 十分位究竟是几呢 探究一 是一个怎样的数 请大家用计算器进行探索 再确定百分位 百分位究竟是几呢 探究一 是一个怎样的数 请大家用计算器进行探索 再确定千分位 万分位 结论 数学思想 无限逼近的数学思想 回顾以前学过的数有何特点 请大家把下列各数表示成小数 并看它们是有限小数还是无限小数 是循环小数还是不循环小数 结论 这些数都是有理数 所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示 反过来 任何有限小数或无限循环小数都是有理数 探究二 实数 1 1 无理数的概念 无限不循环小数称为无理数 两个条件 无限小数 不循环小数缺一不可 2 实数的概念 有理数和无理数统称为实数 即实数可分为有理数和无理数 到目前为止 同学们知道的数有哪些类 你能给它们分类吗 3 讨论如何分类 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类 自然数 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类 4 负实数集合 3 正实数集合 例1 把下列各数填人相应的集合内 7 分数集合 例1 把下列各数填人相应的集合内 练习1 判断 1 无理数都是无限小数 2 无限小数都是无理数 3 两个无理数的和一定是无理 6 整数和分数统称为有理数 讨论 有理数都可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的点是否都表示有理数 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是 在数轴上画出表示这个数的点吗 思考 1 1 在数轴上画出表示的点 结论 1 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 2 反之 数轴上的每一个点都表示一个实数 3 所以 实数与数轴上的点是一一对应的 这节课 我的收获是 无理数的常见形式 是无理数 带根号且开方开不尽的数 0 1010010001 通过 逼近 的数学思想 体会到无理数的存在 实数与数轴上的点是一一对应的 初次体会到 数形结合 的数学思想 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类 自然数 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类 会将一个数进行分类是重点 能将一个无理数在数轴上表示出来是难点 1 和数轴上的点一一对应的数集是 a 有理数集b 无理数集c 整数集d 实数集 d 2 下列语句中正确的是 a 带根号的数都是无理数b 不带
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