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文档简介

平面向量的基本定理 学习目标 1 平面向量基本定理 2 理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示 能够在具体问题中适当地选取基底 使其他向量都能够用基底来表示 3 掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义 重点 难点 平面向量基本定理的理解与应用 知识梳理 1 平面向量基本定理 如果是平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任意向量 有且只有一对实数 使 1 我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 2 基底不唯一 关键是不共线 3 基底给定时 分解形式唯一 1 2是被 唯一确定的数 向量的夹角 不共线的向量存在夹角 关于向量的夹角 我们规定 已知两个非零向量和 如图 作 则 0 180 叫做向量与的夹角 同向 反向 预习自测 例题1已知向量 如图 求作向量 作法 1 如图在平面内任取一点o 作 作 2 作平行四边形oacb 就是求作的向量 例 已知向量不共线 实数x y满足 3x 4y 2x 3y 6 3 求x y的值 变式 例 变式 当堂检测 不共线不共线
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