湖南省湖南师大附中博才实验中学九年级数学上册《锐角三角函数》课件3 湘教版.ppt_第1页
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锐角三角函数 1 第二十八章锐角三角函数 复习 1 如图 在rt abc中 c 90 a 30 bc 35m 你能求出哪条边的长度 如果没有 a 30 你能求ab的长度吗 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 导入 为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得坡面与水平面所成的夹角的度数是30 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 探究 一 如图 在rt abc中 c 90 a 30 你能求出bc ab的值吗 a c b 通过这个问题 给我们什么启示 你能求出de ad的值吗 探究 二 如图 在rt abc中 c 90 a 45 你能求出bc ab的值吗 你能求出de ad的值吗 通过这个问题 给我们什么启示 探究 三 如图 rt abc和rt a b c 中 c c 90 a a 那么 与有什么关系 归纳 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比都的一个固定值 直角三角形的性质 新授 如图 在rt abc中 c 90 对边 a b c 斜边 归纳 正弦的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即 范例 例1 如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 4 3 5 13 巩固 2 根据下图 求sina和sinb的值 巩固 3 如图 在rt abc中 如果各边长都扩大2倍 那么锐角a的正弦值有什么变化 为什么 范例 例2 如图 在rt abc中 c 90 cd ab与点d 1 sinb可以为哪两条线段之比 2 若ac 5 cd 3 求sinb的值 巩固 4 如图 已知点p的坐标是 a b 则sin 等于 ab cd 巩固 5 在rt abc中 c 90 sina 则sinb的值是 ab cd 巩固 6 在rt abc中 c 90 a 1 c 4 则sina的值是 ab cd 巩固 7 如图 rt abc中 c 90 ab 10 sinb bc的长为 ab cd 小结 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比都的一个固定值 1 直角三角形的性质 2
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