甘肃省金昌市第一中学高一数学《离散型随机变量》课件.ppt

新课标人教a版选修2 3 离散型随机变量 复习回顾 1 随机事件在条件s下可能发生也可能不发生的事件 叫做相对于条件s的随机事件 2 基本事件的特点 1 任何基本事件都是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 3 古典概型概率的计算p a 4 几何概型概率的计算p a 问题1 某人在射击训练中 射击一次 命中的环数 问题2 某纺织公司的某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 其中含有的次品件数 知识探究 命中1环 命中2环 命中3环 命中10环 1 2 3 10 抽到0件次品 抽到1件次品 抽到2件次品 抽到3件次品 抽到4件次品 0 1 2 3 4 问题3 把一枚硬币向上抛 可能会出现哪几种结果 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢 还可不可以用其他的数字来刻画 问题4 从装有黑色 白色 黄色 红色四个球的箱子中摸出一个球 可能会出现哪几种结果 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢 正面向上 反面向上 1 2 黑色 白色 黄色 红色 1 2 3 4 还可不可以用其他的数字来刻画 每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示 每一个确定的数字都表示一种试验结果 同一个随机试验的结果 可以赋不同的数字 数字随着试验结果的变化而变化 是一个变量 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个 但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值 观察总结 随机变量定义 在随机试验中 确定了一个对应关系 使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示 在这个对应关系下 数字随着试验结果变化而变化 像这样随着试验结果变化而变化的变量称做随机变量 随机变量常用字母 等表示 例如 1 射击训练中 命中的环数x 2 在含有次品的100件产品中 任意抽取4件 含次品的件数y 在上面的射击 产品检验等例子中 对于随机变量可能取的值 我们可以按一定次序一一列出 这样的随机变量叫做离散型随机变量 2 离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量 称为离散型随机变量 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值 这样的随机变量叫做连续型随机变量 问题 某林场树木最高达30m 那么这个林场的树木高度的情况有那些 0 30 内的一切值 可以取某个区间内的一切值 写出下列各随机变量可能的取值 1 从10张已编号的卡片 从1号到10号 中任取1张 被取出的卡片的号数 2 一个袋中装有5个白球和5个黑球 从中任取3个 其中所含白球数 3 抛掷两个骰子 所得点数之和 4 接连不断地射击 首次命中目标需要的射击次数 5 某一自动装置无故障运转的时间 6 某林场树木最高达50米 此林场树木的高度 1 2 3 n 2 3 4 12 取内的一切值 取内的一切值 1 2 3 10 0 1 2 3 练一练 离散型 连续型 思考1 1 电灯泡的寿命x是离散型随机变量吗 2 如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品 寿命在1000到1500小时之间的为二等品 寿命在1000小时以下的为不合格品 如果我们关心灯泡是否为合格品 应如何定义随机变量 如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品 又如何定义随机变量 例1 1 某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 2 某网站中歌曲 爱我中华 一天内被点击的次数为 3 一天内的温度为 4 射手对目标进行射击 击中目标得1分 未击中目标得0分 用表示该射手在一次射击中的得分 上述问题中的是离散型随机变量的是 a 1 2 3 4 b 1 2 4 c 1 3 4 d 2 3 4 b 例题 例2 写出下列随机变量可能的取值 并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 1 一个袋中装有2个白球和5个黑球 从中任取3个 其中所含白球的个数 2 一个袋中装有5个同样大小的球 编号为1 2 3 4 5 现从中随机取出3个球 被取出的球的最大号码数 课堂练习 1 把一枚硬币先后抛掷两次 如果出现两个正面得5分 出现两个反面得 3分 其他结果得0分 用x表示得分的分值 列表写出可能出现的结果与对应的x值 2 写出下列各随机变量可能取的值 并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果 1 从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中 任取1球 被取出的球的编号为x 2 一个袋中装有10个红球 5个白球 从中任取个4球 其中所含红球的个数为x 3 投掷两枚骰子 所得点数之和为x 所得点数之和是偶数为y 1 随机变量是随机事件的结果的数量化 随机变量 的取值对应于随机试验的某一随机事件 随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系 这种对应关系是人为建立起来的 但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的 只不过在函数概念中 函数f x 的自变量x是实数 而在随机变量的概念中 随机变量 的自变量是试验结果 2 随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量 首页 上页 下页 例1判断下列各个量 哪些是随机变量 哪些不是随机变量 并说明理由 1 某天博文学校校办接到的电话的个数 2 标准大气压下 水沸腾的温度 3 在一次比赛中 设一二三等奖 你的作品获得的奖次 4 体积64立方米的正方体的棱长 5 抛掷两次骰子 两次结果的和 6 袋中装有6个红球 4个白球 从中任取5个球 其中所含白球的个数 解 是随机变量的有 1 3 5 6 随机变量和函数都一种映射 随机变量把随机试验的结果映射为实数 函数把实数映射为实数 试验结果的范围相当于函数的定义域 随机变量的取值范围相当于函数的值域 随机变量的取值范围叫做随机变量的值域 随机变量和函数的联系和区别 1 在含有10件次品的100件产品中 任意抽取10件 取次品的件数 下列随机试验的结果能否用随机变量表示 若能 请写出各随机变量可能的取值 练习 2 接连不断的射击 首次命中目标需要射击的次数 思考 在 1 中 x 5 在这里表示什么事件 抽到的次品不多于5件 用x怎么表示 想一想以上3题的随机变量的能不能一一列举出来 3 电灯泡的寿命 所有取值可以一一列出的随机变量 称为离散型随机变量 例如 1 射击训练中命中的环数x 2 含有4件次品的100件产品中 任意抽取4件含有次品的件数y 思考 电灯泡的寿命x是离散型随机变量吗 如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于1000小时 那么我们可以这样来定义随机变量 此时就是一个离散型随机变量 因此 我们可以根据是关心的问题恰当的定义随机变量 离散型随机变量定义 例2下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示 若能 请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果 抛掷两枚骰子 所得点数之和 某足球队在5次点球中射进的球数 任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料 其实际量与规定量之差 对于 你能不能恰当的定义随机变量 使得随