河南省平顶山市第三高级中学高一数学 13算法案例（第3课时） 课件.ppt

算法案例进位制 一 进位制 1 什么是进位制 2 最常见的进位制是什么 除此之外还有哪些常见的进位制 请举例说明 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 1 我们了解十进制吗 所谓的十进制 它是如何构成的 十进制由两个部分构成 例如 3721 其它进位制的数又是如何的呢 第一 它有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个数字 第二 它有 权位 即从右往左为个位 十位 百位 千位等等 用10个数字来记数 称基数为10 表示有 1个1 2个十 7个百即7个10的平方 3个千即3个10的立方 2 二进制 二进制是用0 1两个数字来描述的 如11001等 二进制的表示方法 区分的写法 11001 2 或者 11001 2 8进制呢 如7342 8 k进制呢 anan 1an 2 a2a1 k 二 二进制与十进制的转换 1 二进制数转化为十进制数 例1将二进制数110011 2 化成十进制数 解 根据进位制的定义可知 所以 110011 2 51 练习 将下面的二进制数化为十进制数 1 11 2 111 3 1111 4 11111 2 十进制转换为二进制 除2取余法 用2连续去除89或所得的商 然后取余数 例2把89化为二进制数 解 根据 逢二进一 的原则 有 89 2 44 1 2 2 22 0 1 2 2 2 11 0 0 1 2 2 2 2 5 1 0 0 1 5 2 2 1 2 2 2 2 22 1 1 0 0 1 89 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 0 21 1 20 所以 89 1011001 2 2 2 2 23 2 1 0 0 1 2 2 24 22 2 0 0 1 2 25 23 22 0 0 1 26 24 23 0 0 21 89 2 44 1 44 2 22 0 22 2 11 0 11 2 5 1 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 所以89 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 2 十进制转换为二进制 例2把89化为二进制数 5 2 2 2 1 2 0 1 0 余数 11 22 44 89 2 2 2 2 0 1 1 0 1 注意 1 最后一步商为0 2 将上式各步所得的余数从下到上排列 得到 89 1011001 2 练习 将下面的十进制数化为二进制数 1 10 2 20 3 128 4 256 例3把89化为五进制数 3 十进制转换为其它进制 解 根据除k取余法 以5作为除数 相应的除法算式为 所以 89 324 5 将k进制数a转换为十进制数 共有n位 的程序 a anan 1 a3a2a1 k ank n 1 an 1k n 2 a3k2 a2k1 a1k0 b a1k0 b a2k1 b b a3k2 b b ankn 1 b ai geta i get函数用于取出a的右数第i位数 inputa k n i 1 b 0 whilei n t geta i b t k i 1 b i i 1 we