福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《20.2 矩形的判定》课件 华东师大版.ppt

20 2矩形的判定 复习旧知 1 矩形的定义是什么 一个角是 的平行四边形有叫做矩形 直角 第一种判定方法 一个角是直角的平行四边形有叫做矩形 2 矩形的性质有哪些 矩形的性质 边 对边平行且相等 角 四个角都是直角 对角线 相等且互相平分 引入 上面我们复习了矩形的性质 这些性质对我们学习矩形的判定有什么启示呢 今天我们来探究矩形的判定方法 学习目标 一 知识目标掌握矩形的识别方法及应用 领会主动实验 探究新知的方法 二 能力目标培养学生推理 发现 分析 动手及解决问题的能力 三 情感目标培养学生的科学精神和创新思维习惯 培养学生的团结协作精神 大胆猜想 由矩形的性质 对角线相等 我们可猜想 如果一个平行四边形的两条对角线相等 那么这个平行四边形是一个矩形 动手尝试 小提示我们可以画两条相等的线段 并让它们相交且互相平分 然后连结这两条线段的端点 得到的图形是什么图形呢 和你的同桌交换一下 看看是否成了一个矩形 科学证明 已知 四边形abcd是平行四边形 ac bd 求证 四边形abcd是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd 平行四边形的对边平行且相等 abc dcb 180 两直线平行 同旁内角互补 又 ac bd bc bc abc dcb s s s abc dcb 90 四边形abcd是矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 第二种判定方法 对角线相等的平行四边形是矩形 练一练 1 如图 o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点 e f g h分别是ao bo co do上的一点 且ae bf cg dh 求证 四边形efgh是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ac bd 矩形的对角线相等 ao bo co do 矩形的对角线互相平分 ae bf cg dh oe of og oh 四边形efgh是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 eo og of oh 即eg fh 四边形efgh是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 2 如图abcd中 1 2中 此时四边形abcd是矩形吗 解 四边形abcd是矩形 证明过程如下 四边形abcd是平行四边形 ao codo bo 平行四边形的对角线互相平分 又 1 2 ao bo ac bd 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 思考题 你能用我们所学的知识来判断 有三个角是直角的四边形是矩形 这句话正确吗 第三种判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 练一练 已知 如图在abcd中 ae bf cg dh分别是它的四个内角的平分线 求证 四边形efgh是矩形 2 3 4 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc 平行四边形的对边平行 两直线平行 同旁内角互补 dab abc 180 两直线平行 同旁内角互补 1 2 90 3 90 4 90同理 5 6 90 四边形efgh是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 答案 小结 小结 本节我们学习了矩形的三种判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 反思 我们要用联想的数学思想对待本节内容 也就是矩形的判定方法不仅仅这三种