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第3讲 尺规作图 1 完成以下基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作角的平分线 作线段的垂直平分线 2 利用基本作图作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 3 了解如何过一点 两点和不在同一条直线上的三点作圆 4 了解尺规作图的步骤 不要求写作法 1 尺规作图在几何里 把限定用 的直尺和 来画图称为 尺规作图 没有刻度 圆规 2 五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 过定点作已知直线的垂线 5 作线段的垂直平分线 3 作图的一般步骤 作法 证明 已知 求作 1 如图6 3 1 过点c作直线ab的垂线 图6 3 1 略 2 如图6 3 2 作 aob的平分线 图6 3 2 略 3 如图6 3 3 已知 aob和射线o b 用尺规作 图法作 a o b aob 要求保留作图痕迹 图6 3 3 略 4 如图6 3 4 作一点p 使它到 abc各边的距离相 等 图6 3 4 略 5 如图6 3 5 作一点p 使它到 abc各顶点的距离 相等 图6 3 5 略 考点1 基本作图 1 2012年广东 如图6 3 6 在 abc中 ab ac abc 72 1 用直尺和圆规作 abc的平分线bd交ac于点d 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 abc的平分线bd后 求 bdc的度数 图6 3 6 2 2011年广东佛山 如图6 3 7 一张纸上有线段ab 1 请用尺规作图 作出线段ab的垂直平分线 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 若不用尺规作图 你还有其他作法吗 请说明 作法 不作图 图6 3 7 解 1 略 2 利用对折 使得点a与点b重合 则折痕所在直线为线段ab的垂直平分线 3 2010年广东珠海 如图6 3 8 在梯形abcd中 ab cd 图6 3 8 1 用尺规作图的方法 作 dab的角平分线af 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 若af交cd边交于点e 判断 ade的形状 只写结果 解 1 略 2 等腰三角形 考点2 作图与证明 图6 3 9 1 用尺规作图的方法 d过点作dm be 垂足是m 不写作法 保留作图痕迹 2 求证 bm em 1 解 如图d34 2 证明 abc是等边三角形 d是ac的中点 bd平分 abc 三线合一 abc 2 dbe ce cd e cde 又 acb e cde 图d34 acb 2 e 又 abc acb 2 dbc 2 e dbc e bd de 又 dm be bm em 5 2009年广东广州 如图6 3 10 在方格纸上建立平面直角坐标系 线段ab的两个端点都在格点上 直线mn经过坐标原点 且点m的坐标是 1 2 1 写出点a b的坐标 2 求直线mn所对应的函数关系式 3 利用尺规作出
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