第二部分 第四章 第1讲　线、角、相交线和平行线.pptVIP

第二部分 空间与图形 第四章三角形与四边形 第1讲 线 角 相交线和平行线 1 会比较角的大小 能估计一个角的大小 会计算角度的 和与差 认识度 分 秒 会进行简单换算 2 了解角平分线及其性质 3 了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等角 的补角相等 对顶角相等 4 了解垂直 垂线段等概念 了解垂线段最短的性质 体 会点到直线距离的意义 5 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 会用三 角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 6 了解线段垂直平分线及其性质 7 知道两直线平行同位角相等 进一步探索平行线的性质 8 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 9 会度量两条平行线之间的距离 10 了解定义 命题 逆命题 定理等相关概念 会识别 两个互逆命题 1 直线 射线 线段的联系与区别 1 2 2 角 周角 60 3600 60 角平分线 1 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 相等 角平分线 3 角平分线及其性质 定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的 性质及其推论 角平分线上的点到这个角的两边的距离 到一个角两边距离相等的点在这个角的 上 4 余角 补角和对顶角 1 2 90 1与 2互为余角 同角 或等角 的余角 1 2 180 1与 2互为 同角 或等角 的补角相等 一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线 则称这两个角是对顶角 对顶角 相等 补角 相等 3 垂线 一条 垂线段 垂直平分线 1 过一点有且仅有 直线与已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 相等 垂直平分线 3 线段的垂直平分线及其性质 定义 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的 性质及其推论 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离 到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的 上 4 平行线 1 平行公理 一条 内错角 互补 过直线外一点 有且仅有 直线与已知直线平行 2 平行线的性质和判定 性质 两直线平行 同位角相等 相等 同旁内角 判定 同位角相等 或内错角相等 或同旁内角互补 两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行 题设 结论 真命题 假命题 定理 证明 5 命题 定理 证明 1 命题 判断一件事情的语句叫做命题 每个命题都是由 和 两部分组成 2 真命题和假命题 正确的命题叫做 错误的命题叫做 3 用推理的方法判断为正确的命题叫做 4 从一个命题的题设出发 通过推理来判断命题是否成立的过程叫做 b b 1 下面四个图形中 1 2一定成立的是 2 2011年山东日照 如图4 1 1 已知直线ab cd c 125 a 45 那么 e的大小为 a 70 b 80 c 90 d 100 图4 1 1 3 2012年北京 如图4 1 2 直线ab cd交于点o 射线om平分 aoc 若 bod 76 则 bom a 38 d 144 b 104 图4 1 2 c 142 图4 1 3 4 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图4 1 3所示放置 下列结论 1 2 3 4 2 4 90 4 5 180 其中正确的个数是 c d a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 5 有如下命题 三角形的内角和等于180 两直线平行 同位角相等 矩形的对角线相等 相等的角是对顶角 其中属于假命题的有 填序号 考点1 余角 补角 对顶角 154 a 35 b 55 c 65 d 145 b 3 2011年广东湛江 如图4 1 4 直线ab cd相交于 b 点e df ab 若 aec 100 则 d 图4 1 4 a 70 b 80 c 90 d 100 规律方法 互为余角的两个角的和为90 互为补角的两个角的和为180 对顶角相等 考点2 平行线的性质与判定 4 2011年广东茂名 如图4 1 5 已知ab cd 则图 中与 1互补的角有 a c a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 图4 1 5 图4 1 6 5 2010年广东 如图4 1 6 已知 1 70 如果cd be 那么 b的度数为 a 70 b 100 c 110 d 120 6 2009年广东清远 如图4 1 7 ab cd ef ab于 点e ef交cd于点f 已知 1 60 则 2 图4 1 7 a 20 b 60 c 30 d 45 规律方法 在平行线与相交线的角度计算中 主要运用 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 对顶角相等 余角 补角性质 c 考点3 角平分线 线段的垂直平分线的应用 例题 2009年广东肇庆节选 如图4 1 8 在 abc中 ab ac a 36 线段ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e 连接be 求证 cbe 36 图4 1 8 ab ac a 36 abc c 72 cbe abc eba 36 证明 de是ab的垂直平分线 ea eb eba a 36 7 2011年广东茂名 如图4 1 9 两条笔直的公路l1 l2相交于点o 村庄c的村民在公路的旁边建三个加工厂a b d 已知ab bc cd da 5千米 村庄c到公路l1的距离 b 为4千米 则村庄c到公路l2的距离是 图4 1 9 a 3千米 b 4千米 c 5千米 d 6千米 20 pd pc 图4 1 10 图4 1 11 9 2008年广东肇庆 如图4 1 11 p是 aob的角平分线上的一点 pc oa于点c pd ob于点d 写出图中一对相等的线段 答案不唯一 只需写出一对即可 考点4 命题与证明 10 2012年广东深圳 下列命题 d 方程x2 x的解是x 1 4的平方根是2 有两边和一角相等的两个三角形全等 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中正确的个数有 a 4个c 2个 b 3个d 1个 11 2011年广东广州 已知三条不同的直线a b c在同一 平面内 下列四个命题 如果a b a c 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b