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第二章方程与不等式 第1讲 方程与方程组 第1课时一元一次方程及其应用 1 能够根据具体问题中的数量关系列出方程 2 会解一元一次方程 1 等式的基本性质 m bm 0 1 若a b 则a m b m为代数式 2 方程的解 未知数 1 定义 使方程中等号左右两边相等的 的值叫做方程的解 2 解方程 求方程的解的过程 3 一元一次方程 1 0 去分母 合并同类项 1 定义 只含有一个未知数 元 并且未知数的次数是 系数不为 这样的方程叫做一元一次方程 2 解一元一次方程的步骤 未知数 等量关系 去括号 移项 未知数的系数化为1 4 列方程解应用题的一般步骤 1 审题 2 设 3 找 列出方程 4 解方程 5 检验 6 答 a a 3 已知3是关于x的方程2x a 1的解 则a的值是 a 5c 7 b 5d 2 4 方程2x 6 0的解为 5 已知5是关于x的方程3x 2a 7的解 则a的值为 b x 3 4 考点1 一元一次方程的解 1 已知关于x的方程2x a 9 0的解是x 2 则a的值 为 d c a 2 b 3 c 4 d 5 3 2011年广东湛江 若x 2是关于x的方程2x 3m 1 0的解 则m的值为 1 规律方法 未知数的系数化为1 就是在方程两边同时除以未知数的系数或同时乘未知数的系数的倒数 考点2 一元一次方程的应用 4 2010年广东佛山 儿子今年13岁 父亲今年40岁 是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子的4倍 解 假设在x年后父亲年龄恰好是儿子的4倍 可列方程40 x 4 13 x 解得x 4 则40 4 36 13 4 9 36 9 4 即4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍 5 2011年福建福州 植树节期间 两所学校共植树834棵 其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵 两校各植树多少棵 解 设励东中学种植x棵树 则海石中学植树应为2x 3 可列方程x 2x 3 834 解得x 279 海石中学应为555棵 答 励东中学植树279棵 海石中学植树555棵 规律方法 列方程解应用题关键
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