八年级数学下册 18.2 第2课时 平行四边形的判定定理3教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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18 2平行四边形的判定 第十八章平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 第2课时平行四边形的判定定理3 学习目标 1 利用对角线互相平分判定平行四边形 重点 2 利用两组对角分别相等判定平行四边形 拓展 平行四边形的判定方法 判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 复习引入 导入新课 讲授新课 工具 两支长度不相等的铅笔 动手 能利用这两支笔摆出一个平行四边形吗 试试看 合作探究 问题 已知 四边形abcd中 oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 对顶角相等 在 aob和 cod中 oa oc 已知 ob od 已知 aob cod 对顶角相等 aob cod sas bao ocd abo cdo ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 以上活动事实 蕴含了一个怎样的数学结论 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 oa oc ob od 四边形abcd是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考 归纳 几何语言 典例精析 例1已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 o 证明 连接bd 在abcd中 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo 又 bo do 四边形bfde是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例2已知 四边形abcd中 a c b d 试问 四边形abcd是平行四边形吗 请说明理由 解 是平行四边形 理由如下 a c b d 360 又 a c b d 2 a 2 b 3600 即 a b 1800 ad bc 同理得 ab cd 四边形abcd是平行四边形 由上述证明可以得到平行四边形的判定定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 几何语言描述判定 a c b d 归纳总结 当堂练习 需要两组对角分别相等 c 1 下面给出了四边形 中 的度数之比 其中能判定四边形 是平行四边形的是 若一组对边平行 另一组对边相等 这个四边形是平行四边形吗 c 3 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd e是bc的中点 直线ae交dc的延长线于点f 试判断四边形abfc的形状 并证明你的结论 abe fce aas ae ef 又 be ce 四边形abfc是平行四边形 解 四边形abfc是平行四边形 理由如下 ab cd bae cfe e是bc的中点 be ce 在 abe和 fce中 课堂小结 判定1定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定4两条对角线互相平
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