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第九章磁场 90分钟 100分 一 单项选择题 本大题共6小题 每小题3分 共18分 每小题只有一个选项符合题意 1 2010 汕头模拟 如图1 通有恒定电流的导线mn与闭合金属框共面 第一次将金属框由 平移至 第二次将金属框绕cd边翻转到 设先后两次磁通量的变化量分别是 1和 2 则 a 1 2b 1 2c 1 2d 不能判断 2 某离子速度选择器的原理示意图如图2所示 在一半径为r 0 1m的圆柱筒内有b 1 10 2t的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱筒截面某一直径两端筒壁上开有小孔a b分别作为入射孔和出射孔 现有一束比荷的正离子 重力不计 以入射角 30 从a孔垂直磁场射入 不与筒壁碰撞就能从b孔射出 则该离子的速度v大小是 解析 选c 设开始位置 的磁场为b1 位置 的磁场为b2 则 1 b2s b1s b2 b1 s 2 b2s b1s b2 b1 s 故有 1 2 c项正确 解析 选a 由粒子进入磁场的方向作出洛伦兹力的方向 由进入磁场和出磁场的位置及对称性可作出射出磁场时洛伦兹力的方向 a b两点洛伦兹力方向的交点就是轨迹的圆心位置 再由几何关系可求出轨迹圆的半径为r 2r 由洛伦兹力提供向心力得 所以 a 1 105m sb 5 104m sc 1 104m sd 5 103m s 3 2010 长春模拟 如图3所示为一种获得高能粒子的装置 环形区域内存在垂直纸面向外 大小可调节的均匀磁场 质量为m 电量为 q的粒子在环中做半径为r的圆周运动 a b为两块中心开有小孔的极板 原来电势都为零 每当粒子顺时针飞经a板时 a板电势升高为u b板电势仍保持为零 粒子在两板间电场中得到加速 每当粒子离开b板时 a板电势又降为零 粒子在电场一次次加速下动能不断增大 而绕行半径不变 则 a 粒子从a板小孔处由静止开始在电场作用下加速 绕行n圈后回到a板时获得的总动能为2nqub 在粒子绕行的整个过程中 a板电势可以始终保持为 uc 在粒子绕行的整个过程中 每一圈的周期不变d 为使粒子始终保持在半径为r的圆轨道上运动 磁场必须周期性递增 则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为 解析 解析 5 如图5所示 在x轴上方存在着垂直于纸面向里 磁感应强度为b的匀强磁场 一个不计重力的带电粒子从坐标原点o处以速度v进入磁场 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120 角 若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a 则该粒子的比荷和所带电荷的正负是 解析 选c 由题中带电粒子穿过y轴正半轴 可知粒子所带电荷的电性为负 根据题目含义画出轨迹如图所示 又有粒子在磁场中到x轴的最大距离为a 满足关系式 r rsin30 a 可得 粒子在磁场中做圆周运动 洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力 即解得故选项c正确 解析 选c 带正电小球受到洛伦兹力方向为竖直向上 由于mg qv0b 则小球受到弹力竖直向上 由于摩擦阻力使小球速度减小 洛伦兹力减小 弹力增大 摩擦力增大 因此 最终小球会静止 故整个过程中 带电小球克服摩擦力所做的功为c项正确 二 双项选择题 本大题共6小题 每小题5分 共30分 每小题有两个选项符合题意 7 在雷雨天气时 空中有许多阴雨云都带有大量电荷 在大楼顶有一避雷针 其周围摆放一圈小磁针 当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时 发现避雷针周围的小磁针的某一磁极呈顺时针排列 俯视 则该块阴雨云可能带 a 正电荷b 负电荷c 正负电荷共存d 无法判断 解析 选a b 如果是小磁针的n极顺时针排列 说明磁场方向为顺时针 由安培定则可知 电流应是竖直向下 即该阴雨云带正电荷 如果是小磁针的s极顺时针排列 说明磁场方向为逆时针 由安培定则可知 电流方向为竖直向上 即该阴雨云带负电荷 故选项a b正确 8 如图7所示 用两个一样的弹簧测力计吊着一根长为l的铜棒 铜棒所在的虚线范围内有垂直纸面的匀强磁场 棒中通以自左向右的电流 当棒静止时 弹簧测力计的读数之和为f1 若将棒中的电流反向 当棒静止时 弹簧测力计的示数之和为f2 且f2 f1 根据这两个数据 可以确定 a 磁场的方向b 磁感应强度的大小c 电流的大小d 铜棒的重力 解析 选a d 由弹簧测力计示数f2 f1可知 电流向右时f安方向向上 再由左手定则可确定磁场方向垂直于纸面向里 再由题意 电流自左向右时 f1 f安 mg 电流反向后 f2 f安 mg 解得由于f安 bil b i未知 故不能确定磁感应强度b和电流i的大小 正确的选项为a d 9 某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图8所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度为b的匀强磁场 在前后两表面的内侧固定有金属板作为电极 当含有大量正负离子 其重力不计 的污水充满管口从左向右流经该装置时 利用电压表所显示的两个电极间的电压u 就可测出污水流量q 单位时间内流出的污水体积 则下列说法正确的是 a 后表面的电势一定高于前表面的电势 与正负哪种离子多少无关b 若污水中正负离子数相同 则前后表面的电势差为零c 流量q越大 两个电极间的电压u越大d 污水中离子数越多 两个电极间的电压u越大 解析 选a c 由左手定则可判断出 正离子向后表面偏转 负离子向前表面偏转 从而使后表面的电势高于前表面的电势 与正负离子的数量无关 后表面与前表面的电势差大于零 a正确 b错误 当前后表面聚集的电荷使再进入的离子受到的电场力和洛伦兹力平衡时板间电压便不再变化 与污水中离子数无关 流量越大 污水的速度越大 由平衡式可得 u越大 c正确 d错误 10 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把气体的内能直接转化为电能 如图9是它的示意图 平行金属板a b之间有一个很强的匀强磁场 磁感应强度为b 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量正 负带电粒子 垂直于b的方向喷入磁场 每个离子的速度为v 电荷量大小为q a b两板间距为d 稳定时下列说法中正确的是 a 图中a板是电源的正极b 图中b板是电源的正极c 电源的电动势为bvdd 电源的电动势为bvq 解析 选b c 由左手定则 在磁场的作用下 带正电荷的离子向b板聚集 带负电荷的离子向a板聚集 b板是电源的正极 当电场力等于洛伦兹力时 两极板间的电压最大 u bvd 11 如图10甲所示 电流恒定的通电直导体棒mn 垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上 电流方向由m指向n 在两轨间存在着竖直磁场 取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向 当t 0时导体棒恰好静止 若b按如图乙所示的余弦规律变化 下列说法正确的是 a 在最初的一个周期内 导体棒在导轨上做往复运动b 在最初的一个周期内 导体棒一直向左运动c 在最初的半个周期内 导体棒的加速度先增大后减小d 在最初的半个周期内 导体棒的速度先增大后减小 解析 选a d 由安培力的表达式f ilb结合题图乙可知 安培力f在一个周期内随磁感应强度b的变化而变化 在前周期内 安培力f方向不变 大小变小 加速度方向不变 大小变小 由于初速度为零 所以在水平方向上做变加速直线运动 在周期到周期内 磁场方向改变 安培力方向改变 加速度方向改变 速度减小 至周期时速度减小到零 所以d正确 而后在周期到周期内 mn反向加速 在一个周期结束时又回到原来的位置 即做往复运动 所以a正确 12 利用如图11所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n 现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b 厚为d 并加有与侧面垂直的匀强磁场b 当通以图示方向电流i时 在导体上 下表面间用电压表可测得电压为u 已知自由电子的电量为e 则下列判断正确的是 a 上表面电势高b 下表面电势高c 该导体单位体积内的自由电子数为d 该导体单位体积内的自由电子数为 解析 选b d 画出平面图如图 由左手定则 自由电子向上表面偏转 故下表面电势高 故b正确 a错误 再根据i nesv ne b d v 得故d正确 c错误 三 计算题 本大题共3小题 共52分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 13 16分 如图12所示 直线mn上方有磁感应强度为b的匀强磁场 正 负电子同时从同一点o以与mn成30 角的同样速度v射入磁场 电子质量为m 电荷量为e 它们从磁场中射出时相距多远 射出的时间差是多少 解析 答案 14 2010 茂名模拟 18分 如图13所示 m n是一电子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨迹上的两点 mn的连线与磁场垂直 长度lmn 0 05m 磁场的磁感应强度为b 9 1 10 4t 电子通过m点时速度的方向与mn间的夹角 30 电子的质量m 9 1 10 31kg 电荷量e 1 6 10 19c 求 1 电子做匀速圆周运动的轨道半径 2 电子做匀速圆周运动的速率 3 电子从m点运动到n点所用的时间 解析 答案 15 18分 如图14 在xoy平面内 mn和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场 y轴

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