浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 7.4.2一次函数的图像课件 浙教版.ppt

7 4一次函数的图象 2 作出下列函数的图象 1 y 2x 6 2 y x 6 合作学习 一次函数的性质 对于一次函数y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 y随着x的增大而增大 当k 0时 y随着x的增大而减小 1 下列函数 y的值随着x值的增大如何变化 增大 增大 减小 减小 巧妙运用 2 设下列两个函数当x x1时 y y1 当x x2时 y y2 用 或 号填空 对于函数y x 若x2 x1 则y2y1 对于函数y x 3 若x2x1则y2 y1 3 函数y kx 1的图象如图所示 则k 0 x y 1 0 y kx 1 4 在一次函数y 2m 2 x 5中 y随着x的增大而减小 则m是 a m 1 c m 1 d m 1 a o 2 1 1 1 2 1 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y y x 6 5 对于一次函数y x 6 当2 x 5时 y 当x 5时 y 当x 2时 y 1 4 1 4 例 我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年每年新增造林面积大致相同 约为6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 分析 1 6年后的总面积 原有面积 6年后的新增面积 3 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 4 设6年后的造林总面积为s公顷 2 6年后的新增面积怎样算呢 5 p 6100时 s的范围是怎样的 p 6200时呢 6100 p 6200 s 6p 120000 我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年平均每年新增造林6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 解 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 则6100 p 6200 设6年后该地区的造林面积为s公顷 k 6 0 s随着p的增大而增大 6100 p 6200 6 6100 120000 s 6 6200 120000 即 156600 s 157200 答 6年后该地区的造林面积达到15 66 15 72万公顷 则s 6p 120000 例 要从甲 乙两仓库向a b两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙仓库可运出80吨水泥 a工地需70吨水泥 b工地需110吨水泥 两仓库到a b两工地的路程和每吨每千米的运费如右表 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 2 当甲 乙两仓库各运往a b两工地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多少 例 要从甲 乙两仓库向a b两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙仓库可运出80吨水泥 a工地需70吨水泥 b工地需110吨水泥 两仓库到a b两工地的路程和每吨每千米的运费如右表 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 分析 1 总运费为 甲仓 a地的运费 甲仓 地的运费 乙仓 地的运费 乙仓 地的运费 每个仓库到各地的运费怎么计算呢 路程 运费单价 运量 3 上面的三个量已知的是 需要表示的是 路程 运费单价 运量 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 解 1 各仓库运出的水泥吨数和运费如下表 x 70 x 100 x 10 x 1 2 20 x 1 2 15 70 x 1 25 100 x 0 8 20 10 x 所以y关于x的函数关系式是y 3x 3920 0 x 70 2 当甲 乙两仓库各运往a b两工地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多少 这个坐标系有什么特别的地方吗 4000 所以y关于x的函数关系式是y 3x 3920 0 x 70 它的图象是直线吗 怎么画 利用一次函数的增减性 当自变量在一定范围内取值时 求一次函数的最大值与最小值有哪些方法 利用图象 将x 70代入表中的各式可知 当甲仓向 两工地各运送 吨和 吨 乙仓库不向 工地运送水泥 而只向 工地运送 吨时 总运费最省 最省的总运费为 70 3920 3710 元 注意完全平方公式和平方差公式不同 今天我们学会了 对于一次函数y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 基本方法 1 图象法 2 解析法 解一元一次不等式 组 3 利用图象和性质解决简单的问题 1 一次函数的性质 2 会根据自变量的取值范围 求一次函数的取值范围 为了清洗水箱 需放掉水箱内原有的200升水 若8 00打开放水龙头 放水的速度为2升 分 运用函数解析式和图象解答以下问题 1 估计8 55 9 05 包括8 55和9 05 水箱内还剩多少升水 2 当水箱中存水少于10升时 放水时间已经超过多少分 解 1 y表示放水x 分 时 水箱内水的升数 由题意 得 y 200 2x 55 x 65 则70 y 90如图 2 放