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第8课时函数的图象 第二章基本初等函数 导数及其应用 1 利用描点法作函数图象其基本步骤是列表 描点 连线 首先 确定函数的定义域 化简函数解析式 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 对称性等 其次 列表 尤其注意特殊点 零点 最大值点 最小值点 与坐标轴的交点等 描点 连线 f x f x f x logax f x f x f ax af x A D C 右 2 0 分别画出下列函数的图象 1 y lgx 2 y 2x 2 3 y x2 2 x 1 函数图象的画法 画函数图象的一般方法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的基本函数或解析几何中熟悉的曲线时 可根据这些函数或曲线的特征直接作出 2 图象变换法 若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移 翻折 对称得到 可利用图象变换作出 但要注意变换顺序 对不能直接找到熟悉函数的要先变形 并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响 3 描点法 当上面两种方法都失效时 则可采用描点法 为了通过描少量点 就能得到比较准确的图象 常常需要结合函数的单调性 奇偶性等性质讨论 1 作出下列函数的图象 1 y x 2 x 1 2 y 10 lgx 识图与辨图 C 2 2012 高考湖北卷 已知定义在区间 0 2 上的函数y f x 的图象如图所示 则y f 2 x 的图象为 B 2 1 2014 潍坊高三期末 函数y xsinx在 上的图象是 A 函数图象的应用 1 3 已知函数f x x m x x R 且f 4 0 1 求实数m的值 2 作出函数f x 的图象 3 根据图象指出f x 的单调递减区间 4 根据图象写出不等式f x 0的解集 5 求当x 1 5 时函数的值域 数形结合思想求参数的范围 0 1 1 4 4 2014 吉林长春市模拟 设函数f x x a g x x 1 对于任意的x R 不等式f x
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