江苏省灌南县八年级数学 八年级数学《2.3平方根》（第1课时）课件.ppt

2 3平方根 1 1 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 2 乘方有没有逆运算 7米 7米 面积100米2 图 图 1 图 的正方形的面积为 2 图 的正方形的边长为 3 如果有一个正方形的面积为10平方米 那么它的边长是多少呢 49米2 10米 引入一 引入二 在等式中 1 若已知x 3 你能求a吗 2 若已知a 5 你能求x吗 2 1平方根 1 2 4 2 4 问题一 2 2 0 25 2 0 25 2 0 5 0 5 2 2 1 请你列举与上面式子类同的式子 2 观察式子 你能得到什么结论 相反数的平方数相等 定义 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 squareroot 也称为二次方根 也就是说 如果 那么x就叫做a的平方根 2 2 2 4 2 4 2 2 0 25 2 0 25 2 0 5 0 5 例如 2 0 25 是0 25的平方根 2 4 2 2是4的平方根 2 是的平方根 2 9 2 16 2 问 一个正数的平方根有几个 3 4 问题二 在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗 如果能够 请填写 如果不能 请说明理由 并与同学交流 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 2 5 2 10 2 6 正数a的正的平方根表示为 认清 一个数的平方根的表示方法 7 例如 2的平方根是 5的平方根是 49的平方根是 注 a能写成一个有理数x的平方 那么a的平方根是 若不能写成一个有理数的平方 则保留根号 2 9 2 16 2 3 4 2 5 2 10 2 6 2 0 2 4 0 不存在 在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗 如果能够 请填写 如果不能 请说明理由 并与同学交流 问题三 1 9的平方根是什么 5的平方根是什么 2 0的平方根是什么 0的平方根有几个 3 4 8 36有平方根吗 为什么 归纳 一个数的平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零只有一个平方根 它是零本身 负数没有平方根 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 a 0 例1 求下列各数的平方根 1 25 2 3 15 4 2 1 2 25 25的平方根是 即 注意 先化简 再求平方根 练习1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 7是49的平方根 4 1是1的平方根 5 3的平方根是 9 6 若x2 16则x 4 2 检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根 1 12 144 2 0 2 0 04 3 102 104 4 14 2893 选择题 1 0 01的平方根是 a 0 1b 0 1c 0 0001d 0 0001 2 0 3 2 0 09 a 0 09是0 3的平方根 b 0 09是0 3的3倍 c 0 3是0 09的平方根 d 0 3不是0 09的平方根 是 是 是 不是 b c 4 平方为16的数是 16的平方根为 因此平方与 互为逆运算 注 平方与开平方互为逆运算 开平方 4 4 1 2 10 3 0 4 5 6 5 求下列各数的平方根 注 先化简 再求平方根 应用 解方程 求下列各式中的x 1 x2 196 2 5x2 10 0 3 4 x 2 2 9 0 讨论本节课你学习到了什么 平方根的定义 平