江苏省泰州市高考物理二轮复习 91机械振动与机械波课件.ppt

专题九选修3 4 第1讲机械振动与机械波 一 机械振动1 物体做简谐运动的动力学特征 回复力及加速度与位移大小成正比 方向总是与位移的方向相反 始终指向平衡位置 回复力表达式为 f kx 回复力的来源是物体在振动方向所受到的合力 2 物体做简谐运动的运学特征是周期性运动 位移 回复力 加速度 速度都随时间按正弦或余弦的规律变化 它们的周期均相同 其位移随时间变化的表达式为 x asin wt 3 简谐运动的能量特征是 振动的能量与振幅有关 随振幅的增大而增大 振动系统的动能和势能相互转化 总机械能守恒 能量的转化周期是位移周期的1 2 4 简谐运动的两种典型实例是弹簧振子和单摆 当单摆摆动的角度a 10 时 可以看成简谐运动 其周期公式为 二 机械波1 机械波的产生条件 波源 介质 2 机械波的特点 1 机械波传播的是振动的形式 能量和信息 质点在各自的平衡位置附近做受迫振动 并不随波迁移 2 介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源的振动周期相同 3 同种机械波的传播速度只由介质决定 3 波速 波长 周期 频率的关系 v lf 4 振动图象和波动图象的物理意义不同 波的图象反映了介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移 从图象中我们可以读出该时刻各个质点的位置 波长 振幅等 振动图象反映了振动物体的位移随时间变化的规律 反映了振动质点在所有时刻的位移 从图象中可读出的信息有某时刻的位置 振幅 速度 周期等 振动图象随时间推移图象延续 但是已有的形态不变 而波动图象随时间的推移 图象沿传播方向传播 5 波长 在波的传播方向上 相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离 叫波长 一个周期时间内波传播的距离是一个波长 波长是由波源和介质共同决定的 6 波的叠加原理 独立传播原理 几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰 在几列波重叠的区域里 任何一个质点的位移 都等于这几列波分别在该质点处引起的位移的矢量和 7 波的现象 1 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 2 波的干涉 必要条件 频率相同 设两列波到某一点的波程差为dx 若两波源振动情况完全相同 则 加强区始终加强 减弱区始终减弱 若两波源的振动情况相反 则加强区 减弱区的条件与上述相反 方法指导 1 判断简谐运动各物理量变化的方法 两组物理量 位移 回复力 加速度 势能 速度 动能 同组物理量大小变化趋势相同 不同组物理量大小变化趋势相反 故只要分析出位移的变化趋势就可以知道所有的其他量大小变化趋势 2 根据波的图象判断质点振动方向法 1 依次带动法 前带后 后跟前 运动状态向后传 2 上下坡法 上坡下 下坡上 答案 a 点评 分析振动过程中各物理量变化时 一定要以位移为桥梁 理清各物理量与位移的关系 位移增大时 回复力 加速度 势能均增大 速度 动能减小 位移减小时 回复力 加速度 势能均减小 速度 动能增大 2 受迫振动 共振 例2 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子 如图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子一驱动力 使振子做受迫振动 把手匀速转动的周期就是驱动力的周期 改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 振动图线如图甲所示 当把手以某一速度匀速转动 振动达到稳定时 砝码的振动图线如图乙所示 若用t0表示弹簧振子的固有周期 t表示驱动力的周期 y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 a 由图线可知t0 4sb 由图线可知t0 8sc 当t在4s附近时 y显著增大 当t比4s小得多或大得多时 y很小d 当t在8s附近时 y显著增大 当t比8s小得多或大得多时 y很小 切入点 当外界周期性外力 策动力 的频率 周期 等于弹簧振子的固有频率 周期 时 振子的振动幅度达到最大 实现共振 解析 由题意可知 图甲给出的是弹簧振子自由振动时的振动图线 由图线可知 弹簧振子自由振动时的固有周期t0 4s 所以a选项正确 b选项错误 由共振现象发生的条件可知 当外界周期性外力 策动力 的频率 周期 等于弹簧振子的固有频率 周期 时 振子的振动幅度达到最大 实现共振 当外界周期性外力 策动力 的频率 周期 比弹簧振子的固 有频率 周期 大许多或小许多时 振子的振动幅度都很小 故当外界周期性外力的周期t在4s附近时 振子的振动幅度y显著增大 当t比4s小得多或大得多时 y都很小 所以c选项正确 d选项错误 点评 要正确理解受迫振动的频率与驱动力的频率之间的关系 以及做受迫振动的系统的振幅与驱动力频率的关系是解决本题的关键 从图线中获取的信息的理解 消化 吸收和迁移能力也是高考要考查的重要能力 3 波形图象和振动图象的关系 切入点 本题考查波动图象和振动图象的综合分析 答案 正向0 8 点评 波传播的是能量和运动形式 各质点在各自的平衡位置振动 不随波一起迁移 振动图象与波的图象的结合问题 要注意深刻理解每种图象表达的本质 波形图象反映的是波在传播过程中同一时刻不同质点的位置 而振动图象则是同一质点不同时刻的位置 解题时注意联系与区别 防止干扰 比如振动图象中时间轴是单向的 波动图象中 波的传播方向有两种可能 4 振动与波的多解问题 例4 2012 全国理综卷 一列简谐横波沿x轴正方向传播 图9 1 4 a 是t 0时刻的波形图 图 b 和图 c 分别是x轴上某两处质点的振动图象 由此可知 这两质点平衡位置之间的距离可能是 4 振动与波的多解问题 例4 2012 全国理综卷 一列简谐横波沿x轴正方向传播 图9 1 4 a 是t 0时刻的波形图 图 b 和图 c 分别是x轴上某两处质点的振动图象 由此可知 这两质点平衡位置之间的距离可能是 切入点 本题考查波的图象和振动图象的联系 答案 bd 5 波的传播特点 例5 所示表示两列相干水波的叠加情况 图中的实线表示波峰 虚线表示波谷 设两列波的振幅均为5cm 且图示的范围内振幅不变 波速和波长分别为1m s和0 5m c点是be连线的中点 下列说法中正确的是 a c e两点都保持静止不动b 图示时刻a b两点的竖直高度差为20cmc 图示时刻c点正处于平衡位置且向水面上运动d 从图示的时刻起经0 25s b点通过的路程为20cm 解析 由波的干涉知识可知图中的质点a b e的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区 d f和p q处波峰和波谷叠加是减弱区 c e两点是振动的加强点 不可能静止不动 所以选项a错误 在图示时刻 a在波峰 b在波谷 它们振动是 加强的 振幅均为两列波的振幅之和 均为10cm 此时的高度差为20cm 所以选项b正确 a b c e均在振动加强区 且在同一条直线上 由题图可知波是由e处向a处传播 在图示时刻的波形图线如图所示 由图可知c点向水面运动 所以c选项正确 波的周期t l v 0 5s 经过0 25s 即经过半个周期 在半个周期内 质点的路程为振幅的2倍 所以振动加强点b的路程为2