《圆的认识》教学设计模板.doc

圆的认识 即墨市实验一小 卢赟【教学内容】义务教育课程标准试验教科书. 数学（苏教版）六年制五年级下册第十单元第93页94页的内容【教材简析】本节课的教学内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透曲线图形和直线图形的关系。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，而且后续学习的圆周长、面积及圆柱体打好基础，所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段，起着承上启下的作用。【教学目标】1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；能用圆规画指定圆的大小；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【教学重点】能用圆规画圆；认识圆心、半径和直径；圆的主要特征。【教学难点】半径和直径概念。【教学用具】多媒体课件、圆规、直尺等【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：对于圆，相信同学们一定不会陌生。想一想生活中你哪里见到过圆呢？看来，圆无处不在。今天老师也带来了一些图片。多媒体呈现生活中圆形物体的图片，学生欣赏。古希腊一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。（板书：圆）【设计意图：通过寻找生活中的圆，让学生感受到圆在生活中无处不在；老师呈现生活中美丽的圆，让学生感受到圆的美丽，激发学生学习的兴趣。】二、分析素材，理解概念。（1）第一次尝试画圆谈话：同学们都认识圆，那你能画一个圆吗？下面以小组为单位利用手中的工具，试着画一个圆吧。预设：学生可能会出现不同的方法：用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。用圆形的瓶子盖或硬币等有圆形表面的物体可以画出一个圆。用圆规画 。请学生上来展示画出的圆和画的过程。谈话：同学们用这么多方法画出了圆，比较一下，你最喜欢哪一种？大多数学生喜欢用圆规画的圆。小结：看来用这些工具画圆有一定的局限性，不如圆规来得方便，这正像我们俗话说的：“没有规矩不成方圆”。也就是说没有圆规就画不出一个既大小合适又比较规范的圆。【设计意图：因为学生已经对圆有了大量的生活经验，所以让学生利用手中的工具第一次自己尝试画圆，让学生通过自己动手、动口、动脑等实践活动，体验“没有规矩，不成方圆的道理”。体会用圆规画圆的准确性。】（2）第二次尝试画圆谈话：下面就用大家喜欢的圆规再试着画一个圆好不好？预设：学生自己尝试用圆规画圆。可能出现圆画的不完整、不圆滑等情况追问：看来要画一个规范的圆，一定要掌握方法。在画的时候应该注意什么呢？预设：学生能说出针尖不能动、两脚间的距离不能变等小结：针扎的一点不能动，概括的说是定点，两脚间的距离不能变就是要定长，最后旋转一周就画成了一个圆。（板书：定点、定长、旋转）师总结，课件演示圆的正确画法。 【设计意图：通过第二次试画，鼓励学生在自主尝试中探索用圆规画圆的方法，然后教师呈现一个学生画的不太标准的圆，让学生交流在画圆时可能出现了哪些问题。学生在通过交流注意的问题基础上，又通过课件演示，指导学生掌握正确的画圆方法。】（3）第三次画圆谈话：已经学会了圆的画法，想不想再画一个试一试？学生用正确的方法画一个圆。谈话：观察刚才我们画的圆，想一想圆与我们学过的其他平面图形有什么不同呢？（出示三角形、正方形、长方形、圆等平面图形做比较）引导学生说出：圆是由一条曲线围成的平面图形。【设计意图：通过这一次画圆，使学生进一步熟练用圆规画圆的方法。而圆与其他平面图形的比较使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一新的领域。】三、借助素材，总结概念。1认识圆的各部分名称（1）认识圆心谈话：我们每次用圆规画圆的时间都会留下一个针扎的眼，我们把这个针眼用个圆点点出来，同学们知道这个点叫什么名字吗？板书（圆心，o）圆心我们通常用字母o来表示。请在你画的圆中标出圆心并用字母o来表示。（2）认识半径谈话：能在你画的圆中用直尺将圆规两脚之间的距离画出来吗？观察这条线段有什么特点呢？（学生能说出线段一个端点在圆心，一个端点在圆上。）教师讲解像这样的线段我们称它为半径。（板书：半径，r）请在你画的圆中标出半径，并用字母来表示。（3）认识直径教师呈现一条直径。问还是一条半径吗？这条线段有什么特点呢? （学生能说出两个端点都在圆上，而且经过圆心。）师讲解，我们把这样的一条线段叫直径。（板书：直径，d）请你在你画的圆中标出直径并用字母表示。（4）小练习：谈话：我们刚刚一起认识了圆的半径和直径。现在老师给你一组线段，你能从中找出半径和直径吗？（课件呈现练习题）【设计意图：借助学生自身画圆的体会以及通过老师必要的引导和讲解，认识圆心、半径和直径。对于圆的半径直径的概念学生自主探究总结的难度比较大，所以教师在这里进行适当的引导是非常有必要的。后面追加的小练习让学生进一步巩固对圆心、半径和直径的认识，使之掌握的更扎实。】2认识圆的特征谈话：刚才我们了解了圆的那么多知识，圆里面还有很多奥秘值得我们进一步去研究。引导学生以小组为单位，通过折一折、量一量、比一比、画一画等方法发现圆的特征。预设：大部分学生通过操作可能发现：圆的直径和半径有无数条。 所有的直径相等，所有的半径也相等。同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形。追问：你们是用什么方法发现的？预设：学生可能通过展示实物、出示数据等方式证明自己的发现。如果学生学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 在此基础上教师引导学生认识在同一圆内，圆的直径相等、半径相等。总结出直径和半径的关系。（板书：d=2r，r=d/2）。决定圆大小和位置的因素。并通过课件演示验证。【设计意图：在这一环节中，学生通过小组合作，用画、折、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些主要特征，动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。最后通过全班的交流汇报，进一步完善了自己的知识和方法，巩固了对圆的特征的认识。】四、巩固拓展，应用概念1谈话：其实早在两千多年前，我国历史上就有过对圆的特征的记载，我国伟大的思想家墨子曾经这样描述过圆：圆，一中同长也。谁能理解这句话的意思？（出示一中同长图片）预设：学生能说出一中就是指一个圆心，同长是指半径相等小结：简简单单一句话，却概括出圆的主要特点，我国古代这一发现比西方整整早了一千多年。听到这里，你有什么感受？2谈话：我国古代关于圆的研究和记载还不止这些。周髀算经里有这样的记载：圆出于方，方出于矩。所谓的圆出于方就是说最初的圆并不是用现在的这种圆规画出来的，是由正方形不断切割而来的。（出示正方形切割成圆的过程）。提问：现在如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得圆的哪些信息？3谈话：说起中国古代的圆，这幅图案还真得介绍给大家。这是阴阳太极图，它是由一个大圆和两个同样大小的小圆合成的，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你都知道了什么？4谈话：（出示交通工具图）为什么车轮要设计成圆形。小结：“圆，一中同长”这个圆的圆心相当于车轴，车轴到地面的距离相当于半径。车轮在滚动时，车轴到地面的距离是不变的，所以行驶起来又快又稳。5回归生活，感受美丽谈话：最后让我们在一起走进圆的世界，感受圆的魅力。（课件呈现生活中美丽的圆）【设计意图：用课件向学生展示了墨子的“一中同长”， “圆出于方，方出于矩”，“太极图”让学生用所学的知识解释这句话的含义。通过这个设计不仅让学生巩固了圆的特征，同时也向学生渗透了数学的文化历史的教育，让学生体会到了我国历史的博大精深。最后一题让学生用圆的知识解释生活中的简单问题，体会到生活中处处有数学的道理。】五、全课总结谈话：今天我们一起认识了完美的图形圆，你有什么收获？老师希望从以下几个方面进行交流。课件出示：你学会了什么知识？你掌握了那些方法？你有什么感受？谈话：把你的收获在小组里说一说，然后要组织交流。预设：通过今天的学习，我学会了圆心、直径、半径的概念，会用圆规画圆，可以借助学具探究圆的特征，今天这节课我学得很开心根据学生回答，教师进一步引导学生将本节课的知识梳理回顾，从而初步形成知识建构的意识,在此基础上教师进行总结提升：今天我们认识了圆，大家学会了用圆规画圆，知道了圆各部分的名称以及圆的基本特征。还知道了我国历史文化的博大精深，那就让我们在今后的学习中认真学习，并用我们学习的知识把我们的祖国建设的更美好。【设计意图：通过回顾所学的知识，让学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概况知识的能力。进一步体会数学与生活的密切联系。扩展学生