元一次方程应用题.ppt

6 3一元一次方程的应用 题型1 配套问题 例1 某服装厂要做一批某种型号的学生服 已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子 一件上衣和一条裤子为一套 计划用600米长的这种布料做学生服 应分别用多少米布料做上衣和裤子 才能恰好配套 思路导引 等量关系是 上衣数 裤子数解 设用x米做上衣 则用 600 x 米做裤子 上衣共做件 裤子共做 600 x 条 则 解得x 360600 x 240经检验 符合题意 答 应用360米布料做上衣 用240米布料做裤子 题型2 和 差 倍 分问题 例2 某中学现有学生4200人 计划一年后初中在校学生 增加8 高中在校学生增加11 这样全校在在校生将增加10 问这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少 思路导引 等量关系 一年后 初中在校生增加人数 高中在校增加人数 全校在校生增加总人数解 设这所学校现在的初中在校人数为x人 则现在的高中在校人数为 4200 x 人 由题意得 8 x 4200 x 11 4200 10 解得x 1400经检验 符合题意4200 x 2800答 这所学校现在的初中在校生为1400人 现在的高中在校人数为2800人 题型3 储蓄问题 例3 小明的妈妈为小明存入5000元参加三年期教育储蓄 到期后本息和共得5417元 那么这种储蓄的年利率是多少 思路 本息和 本金 利息利息 本金 年利率 期数 解 设这种储蓄的年利率为x 则5000 5000 3 x 5417解得x 0 0278 2 78 经检验 符合题意答 这种储蓄的年利率是2 78 题型4 行程问题 例4 甲乙两人住处之间的路程是30千米 某天他俩同时骑摩托车出发去某地 甲在乙后面 乙每小时骑52千米 甲每小时骑70千米 经过多长时间才能追上乙 思路 追及问题的等量关系 甲的行程 乙的行程 被追赶的距离 解 设甲经过x小时追上乙70 x 52x 30解得x 题型5 工程问题 例5 一件工作甲单独做用10天 乙单独做用12天 丙单独做用15天 甲丙先做2天后 甲离去 丙又单独做了3天后 乙也参加进来 问 还需几天才能完成 思路 整个工作被分为三部分完成 故等量关系为 甲丙合作量 丙单独工作量 乙丙合作量 整个工作量 把整个工作量看成 1 甲乙丙的工作效率分别为 解题过程略 方法总结 1 求解工程问题时一般情况下把工作总量设为1 2 工程问题中的等量关系通常是 两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量和等于总工作量 题型六 商品利润问题 例6 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣 价格都为135元 按成本计算 其中一件盈利25 另一件亏本25 问 在这次买卖中 该商贩是赚了还是赔了 还是不赚不赔 思路 盈利 亏本是相对于进价而言的 先计算出两件上衣的进价 然后根据售价与进价的差是大于零 等于零 还是小于零来确定是赚是赔 解 设其中一件上衣进价为x元 另一件上衣进价为y元 则 1 25 x 135 1 25 x 135解得x 108y 180因为135 2 108 180 18所以在这次买卖中 该商贩赔了18元 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系式 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 商品进价 商品利润 100 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销售中的盈亏 题型7 劳力调配问题 例7 一个车间有100名工人 每人平均每天可加工出螺栓1800个或螺母2400个 要使每天加工的螺栓与螺母配套 一个螺栓配两个螺母 应分配多少人加工螺栓 多少人加工螺母才能恰好配套 思路 若设x人加工螺栓 一天可加工螺栓1800 x个 则有 100 x 人加工螺母 一天可加工螺母2400 100 x 个 根据一个螺栓配两个螺母 列方程求解 即 2 1800 x 100 x 2400 题型8 数