福建省福清西山学校八年级数学上册 分段函数课件.ppt

人教版八年级数学上册第十五章 14 2 1分段函数 请你欣赏 同学们 实际生活 生产中的两个变量之间的对应关系往往不是一成不变的 而是随着情况的不同而时常发生变化 人们往往不能仅用一个式子描述这样复杂的函数关系 今天 我们来认识这样一类新型的函数 分段函数 学习目标 1 经历实际问题中的数量关系的分析 抽象初步体会分段函数的意义2 对简单实际问题能建立分段函数的关系式 感受函数在现实生活中的实际意义 体验数学建模思想方法 教学重点 理解分段函数的概念 提高读图能力 教学难点 对简单实际问题能建立分段函数的关系式 领会数学建模的过程 思想和方法 1 复习 在课本 11 1 3函数的图象 的学习中 我们曾学习了类似于下图的图象 2 激疑 右图所表示的函数是正比例函数吗 是一次函数吗 你是怎样认为的 一 回顾复习激疑启智 3 2010年桂林市 2008年5月12日 四川汶川发生8 0级大地震 我解放军某部火速向灾区推进 最初坐车以某一速度匀速前进 中途由于道路出现泥石流 被阻停下 耽误了一段时间 为了尽快赶到灾区救援 官兵们下车急行军匀速步行前往 下列是官兵们行进的距离 千米 与行进时间t 小时 的函数大致图象 你认为正确的是 d 一 回顾复习激疑启智 二 合作探究获得知识 10 不是 12 5 12 4 5 2 5x x 2 千克 2 5 4 x 2 二 合作探究获得知识 归纳 上图是由段不同的图象 组合 起来的 这样的函数叫 分段函数是同一函数中的自变量x在不同取值范围内的不同表达式 两 4 在同一平面直角坐标系内画这个函数的图象 观察 它还是一条直线吗 三 当堂训练及时巩固 1 从福清向广东打长途电话分段收费 3分钟及以内收费2元 以后每超1分加收0 6元 电话费y 元 与通话时间t 分 之间的关系是y 打电话5分钟收元 8元钱最多可打分钟 0 t 3 2 t 3 17 5 5 2 5 x 3 x 3 5 0 x 3 12 3 2 2 0 6 t 2 9 3 四川广元 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费 月通话时间x 分钟 与相应话费y 元 之间的函数图象如图2所示 1 月通话为100分钟时 应交话费元 2 当x 100时 求与之间的函数关系式 3 月通话时间为280分钟时 应交话费多少元 解 2 当x 100时函数图象是一条直线 由图可知点 和 在函数图象上 设函数解析式为y kx b 将以上两点坐标代入解析式得 100k b 40 200k b 60 解得k 0 2 b 20所以 所求解析式为y 0 2x 20 3 将x 280代入函数解析式 得y 0 2 280 20 76 元 40 四 快乐学习愉悦身心 广告之后马上回来 让人忍俊不禁的图片 让人忍俊不禁的图片 嘘 不要打扰他闭目养神 把钱拿出来 喔 我头套带反了 五 拔高拓展快乐晋阶 1 2009年广东 电力公司为鼓励市民节约用电 对每月用电采取分段收费的办法 若某户居民每月应交电费y 元 与用电量x 度 的函数图象是一条折线 根据图象解下列问题 1 分别写出当0 x 100和x 100时y与x的函数关系式 2 若该用户某月用电62度 则应缴费多少元 若该用户某月缴费105元时 则该用户该月用了多少度电 解 1 由图可知当x 100时函数图象是一条直线 点 和 在直线上 设函数解析式为y kx b 将以上两点坐标代入解析式得 解得k b 所以 所求解析式为y 100 x b 65 130 x b 89 0 8 15 y 0 8x 15 2 将x 62代入 式 得y 元 将y 105代入 式 得x 度 0 65x 0 x 100 0 8x 15 x 100 40 3 150 图4 2 2008年宁波市 如图4 某电信公司提供了a b两种方案的移动通讯费用y 元 与通话时间x 元 之间的关系 则以下说法错误的是 a 若通话时间少于120分 则a方案比b方案便宜20元 b 若通话时间超过200分 则b方案比a方案便宜12元 c 若通讯费用为60元 则a方案比b方案的通话时间多 d 不论何种情况下b方案总比a方案优惠 d 3 为了鼓励做家务 小强父母根据上月他的家务劳动时间给予他生活费和零花钱 若设小强每月的家务劳动时间为x小时 下月他可获得的生活费和零花钱总额为y元 则y 元 和x 小时 之间的函数