河南省南乐县城关中学八年级数学《一次函数》复习课件 新人教版.ppt

一次函数复习课 一 知识要点 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面几点 1 解析式中自变量x的次数是 次 一次项系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 温故知新 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 温故知新 例 填空题 1 有下列函数 y 2x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 范例点击 解 设这个一次函数y kx b k 0 依题意得 1 当x 3时 y 1 当x 1时 y 9 解得 一次函数的解析式为y 2x 7 例 已知一次函数y kx b k 0 当 3 x 1时 函数值的取值范围为1 y 9 求这个一次函数的解析式 范例点击 范例点击 有 2 当x 3时 y 9 当x 1时 y 1解得 由 1 2 可得 一次函数的解析式为y 2x 7或y 2x 3 一次函数的解析式为 y 2x 3 评析 对于一次函数y kx b k 0 所对应的图像 应考虑k 0 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 不要漏解 例3 观察图形 1 你能从图形中得到什么信息 2 你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式 解 设函数解析式为y kx b k 0 直线经过 4 0 与 0 2 点 则 范例点击 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 3 请同学们在刚才图象上画出一次函数的图象 利用图像法可求交点坐标为 1 3 2 你能否求得这两直线的交点坐标呢 拓展提升 友情提示 也可将两函数式联立组成一个二元一次方程组 你可试试看 4 现在老师如果给每个交点标出字母 你能否求得四边形oabc的面积 方法一 利用大三角形减小三角形 方法二 把四边形分割成梯形和三角形 方法三 把四边形分割成两个小三角形 2 4 1 2 1 1 5 拓展提升 请问 5 拓展提升 5 思考 过原点是否存在一直线om 使它与第一直线相交于第一象限 分成的两个三角形的面积比为1 2 若存在 请求出相应的交点坐标 若不存在 试说明理由 解 设两直线的交点m的坐标为 a 1 2a 2 若 则 若 则 温故知新 探索思考 m m 一次函数 正比例函数 的基本性质 2 你认为学习好函数要从几方面入手 2 待定系数法求一次函数的解析式 3 一次函数与二元一次方程组 4 一次函数与图形的面积 5 一次函数与不等式 1 知识点 小结归纳 练习 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 实际运用 取t 0 得q 40 取t 得q 描出点 40 b 8 0 然后连成线段ab即是所求的图形 点评 1 求出函