河南省开封市第三十三中学八年级数学上册 2.2完全平方公式课件.ppt_第1页
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2 2完全平方公式 一 a b a b a2 b21 2a b 2a b 2 4a 1 4a 1 3 3 2a 3 2a 4 0 3x 1 0 3x 1 a b a b a b a ab ab b a 2ab b a b a b a b a ab ab b a 2ab b 计算 a2 2ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式 平方在两边 积的2倍在中间 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗 思考 a b a b 和的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 a b b 差的完全平方公式 完全平方公式的几何意义 公式特征 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 积的2倍放中央 例1 运用完全平方公式计算 解 4m n 2 16m2 1 4m n 2 a b 2 a2 2ab b2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 1 1022 解 1022 100 2 2 10000 400 4 10404 2 992 解 992 100 1 2 10000 200 1 9801 例2 运用完全平方公式计算 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 2x y 2 4x2 4xy y2 想一想 思考 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a 2相等吗 a b 2与a2 b2相等吗 为什么 计算 2x 5 x 6 3x 5y y 5 拓展练习 2 若则 3 若是一个完全平方公式 则 1 是一个完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2
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