福建省福鼎市高二数学《线面、面面的位置关系》课件.ppt

线面 面面的位置关系 按平面基本性质分 同在一个平面内 相交直线 平行直线 不同在任何一个平面内 异面直线 有一个公共点 按公共点个数分 相交直线 无公共点 平行直线 异面直线 空间中直线和直线的位置关系是怎么分类的 一 研探新知 1 一支笔所在直线与一个作业本所在的平面 可能有几种位置关系 2 如图 线段a1b所在直线与长方体abcd a b c d 的六个面所在平面有几种位置关系 直线与平面平行 没有公共点 1 交流归纳 直线与平面的位置关系有且只有三种 直线在平面内 有无数个公共点 交点 直线与平面相交 有且只有一个公共点 2 如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系 a a 二 新课 1 直线在平面内 有无数个公共点 如图 2 直线在平面外 直线a和面 相交 如图 直线a和面 平行 如图 a a a a a a a 如何用符号语言表示直线与平面的位置关系 三 尝试练习 例1 判断下列命题的正确 1 若直线l上有无数个点不在平面内 则l 2 若直线l与平面平行 则l与平面内的任意一条直线都平行 3 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 4 若直线l与平面平行 则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 x x x 例2 若直线a不平行平面 且则下列结论成立的是 a 内所有直线与a异面 b 内不存在与a平行的直线 c 内存在唯一的直线与a平行 d 内的直线与a都相交 b 复习 公理3 若两个不重合平面有一个公共点 则它们有且只有一条过该点的公共直线 思考 两平面有哪几种位置关系 如何分类 小结2 空间中面与面的位置关系 两个平面有一公共直线两个平面相交 两个平面无公共点两个平面平行 课本p50探究 思考 1 直线与直线 直线与平面 平面和平面之间没有公共点就平行 平行就没有公共点2 直线与直线 直线与平面 平面和平面之间有两个公共点时 他们的位置关系如何3 如果平面和平面有三个公共点时位置关系如何 例3已知直线a在平面 外 则 a a b 直线a与平面 至少有一个公共点 c a a d 直线a与平面 至多有一个公共点 d 巩固练习 1 选择题 1 以下命题 其中a b表示直线 a表示平面 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b 若a b b a 则a a 若a a b a 则a b其中正确命题的个数是 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 a 2 已知a a b a 则直线a b的位置关系 平行 垂直不相交 垂直相交 相交 不垂直且不相交 其中可能成立的有 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个3 如果平面a外有两点a b 它们到平面a的距离都是a 则直线ab和平面a的位置关系一定是 a 平行 b 相交 c 平行或相交 d ab a 巩固练习 d c 巩固练习 4 已知m n为异面直线 m 平面a n 平面b a b l 则l a 与m n都相交 b 与m n中至少一条相交 c 与m n都不相交 d 与m n中一条相交 c 反思与延伸 问题1 平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗 问题2 两条平行线中的一条平行一个平面 则另一条也一定平行于这个平面吗 问题3 无公共点的两条直线一定是平行直线吗 四 小结 1 空间中直线与平面的三种位置关系 直线在平面内 有无数个公共点 交点 2 用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系 3 用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系 a 五 小测 一 填空 1 如果一条直线和一个平面 那么我们就说这条直线和这个平面平行 2 直线a在平面 外 是指直线a和平面 或 3 直线与平面的位置关系按三种分为或或 按两种分为或 二 判断正误 1 直线l平行于平面 内的无数条直线 则l 2 若直线a在平面 外 则a 3 若直线a b 直线b 则a 4 若直线a b b