九年级数学上册 22.1 平行线分线段成比例（第4课时）课件 （新版）沪科版.ppt

第二十二章相似形 22 1比例线段 第4课时平行线分线段成比例 1 课堂讲解 平行线分线段成比例的基本事实 平行线分线段成比例的推论 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 平行线分线段成比例的基本事实 知1 导 请同学们回忆并复述平行线等分线段定理 知1 讲 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 数学表达式 如图 l3 l4 l5 可简记为 要点精析 1 一组平行线两两平行 被截直线不一定平行 2 所有的成比例线段是指被截直线上的线段 与这组平行线上的线段无关 3 当上比下的值为1时 说明这组平行线间的距离相等 知1 讲 例1 如图 已知ab cd ef af交be于点h 下列结论中错误的是 c 知1 讲 导引 平行线分线段成比例定理除基本图形外 主要还有 a 型和 x 型两种类型的图形 图中包含这三种图形 从每种图形中找出比例线段即可判断错误的选项 根据ab cd ef 结合平行线分线段成比例定理可得解 ab cd ef 故选项a b d正确 cd ef 故选项c错误 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 在题目中遇到与直线平行相关的问题时 可从两个方面得到信息 一是位置角之间的关系 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 二是线段之间的关系 即平行线分线段成比例 知1 讲 例2 如图 直线l1 l2 l3 直线ac分别交这三条直线于a b c 直线df分别交这三条直线于点d e f 若ab 3 de ef 4 求bc的长 导引 因为本题是两条直线被三条平行线所截得到的图形 因此 要求bc的长 需找出图中与已知 所求相关的四条线段 再根据 上比下等于上比下 即可列出比例式求得bc的长 知1 讲 解 直线l1 l2 l3 且ab 3 de ef 4 根据平行线分线段成比例定理可得 即 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 利用平行线分线段成比例定理求线段长的方法 先确定图中的平行线 由此联想到线段间的比例关系 结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式 构造出方程 解方程求出待求线段长 知1 练 来自教材 1 2 知1 练 来自 典中点 3 2015 眉山 如图 ad be cf 直线l1 l2与这三条平行线分别交于点a b c和点d e f 已知ab 1 bc 3 de 2 则ef的长为 a 4b 5c 6d 8 知1 练 来自 典中点 4 2015 乐山 如图 l1 l2 l3 两条直线与这三条平行线分别交于点a b c和d e f 已知则的值为 a b c d 2 知识点 平行线分线段成比例的推论 知2 讲 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 数学表达式 如图 de bc 要点精析 1 本推论实质是平行线分线段成比例定理中一组平行线中的一条过三角形一顶点 一条在三角形一边上的一种特殊情况 2 成比例线段不涉及平行线所在的边上的线段 知2 练 来自教材 1 如图 在 abc中 de bc ad 2 bd 6 ae 1 5 求ec的长 2 2015 河南 如图 abc中 点d e分别在边ab bc上 de ac 若bd 4 da 2 be 3 则ec 来自 典中点 知2 练 来自 典中点 3 如图 在 abc中 fg de bc 已知df 3 ag ec 2 则下列四个等式中一定正确的是 a fg de 6b db ge 6c fg de 2 3d ce db 3 2 知2 练 来自 典中点 4 如图 已知ab cd ac与bd交于点o 则下列比例式中不成立的是 a oc od oa obb oc od ob oac oc ac od dbd bd ac ob oa 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 截得的对应线段成比例 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 对应线段成比例 必做 1 完成教材p71t1 t2 t62 补充 完成 典中点 p56