月考试题1111.doc

4石阡第三高级中学高二数学期中检测（命题人：陈廷富）一、选择题(每小题5分，共60分)1用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D2、若P(AB)1，则事件A与B的关系是 ()A、A、B是互斥事件 B、A、B是对立事件C、A、B不是互斥事件 D、以上都不对3、从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是 ()AA与C互斥 BB与C互斥C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥4、一个年级有16个班，每个班的学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编 号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A分层抽样 B抽签法 随机数表法 D系统抽样5、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上k!s#5u的概率是（ ） A. B. D.6如上图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（ ）A. 6 B.36 C. 60 D.1207.际羽联规定，标准羽毛球的质量应在，内（单位：克）。现从一批羽毛球产品中任取一个，已知其质量小于的概率为，质量大于的概率为，则其质量符合规定标准的概率是（ ）A.0.3 B.0.7 0.8 D.0.98 如果执行右上面的程序框图,那么输出的() 901102502099甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为（ ）ABCD10. 同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A B C D 11在面积为的内任取一点，则的面积小于的概率是（ ）A B。 C. D.12.根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于1m的概率为（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共20分)13、A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容 量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_个.14、 某班级共有42名学生，在数学必修1的学分考试中，有3人未取得规定的学分。则事件“参加补考”的概率为 。15、已知函数f(x)x2axb.若a、b都是从区间0,4内任取的一个数，则f(1)0成立的概率是_16、下面框图表示的程序所输出的结果是_ 三、解答题（共70分）17、(10分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题： (1) 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2) 估计这次考试的众数）m与中位数n（结果保留一位小数）(3) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(4) 从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率 18、（10分）从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项服务工作.(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.19（10分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （参考数据：）（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.20.（12分）有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次求： 只全是红球的概率； 只颜色全相同的概率； 只颜色不全相同的概率21.（14分）已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 （1）试求数列an的通项； （2）令的值. 22. （14分）已知函数f(x)=x2-2ax+b2(a,b属于实数) （1）若a从集合0，1，2，3中任取一个元素，b从集合0，1，2中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个 不相等的实数根的概率； （2）若a从区间0，2中任取一个数，b从区间0，3中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率；参考答案一、选择题1、D 2、D 3、 B 4、 D 5、 A 6、 D 7、 B 8、 B 9、 C 10、B 11、 D 12、C 二、填空题15、 16、 17、 18、360 三、解答题（共48分）17、解析(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.03.其频率分布直方图如右图所示（2）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75分； 前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，(3) 依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75. 所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分(4) 40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40,50分数段的6人编号为A1，A2，A6，将90,100分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P. 18、解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6. 从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个. (1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. 选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 (2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个.选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖