浙江省丽水外国语实验学校七年级数学上册《7.6余角和补角》课件 浙教版.ppt

7 6余角和补角 合作学习 观察下图 与rt aob相等吗 你是怎么判断的呢 aob 如果两个锐角的和等于90 直角 我们就说这两个角互为余角 简称互余 如果 1 2 90 那么 1与 2互为余角 90 练一练 如图 1 2 90 1与 2互为 1的余角是 1是的余角 余角 2 2 再观察下图 与 aob相等吗 你是怎么判断的呢 如果两个角的和是一个平角 我们就说这两个角互为补角 简称互补 也可以说其中一个角是另一个角的补角 如上图 与 互为补角 是 的补角 也是 的补角 互补的数量关系 180 数量关系 3 4 180 做一做 与 互余 0 与 互补 比一比 谁完成的最好 1 若 1与 2互余 1 2 若 1与 2互补 则 1 2 2 30 角的余角为 补角为 75 30 的余角为 补角为 n 0 n 90 的余角为 补角为 90 180 60 150 14 30 104 30 90 n 180 n cod bod aod 看谁思考的快 1 锐角的余角一定是锐角吗 2 一个锐角和一个钝角一定互为补角吗 3 一个角的补角比这个角的余角大多少度 4 相等且互补的两个角各是多少度 5 一个角的补角一定比这个角大吗 一定 不一定 大90 90 90 不一定 例题如图 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 2 1 3 答 2与 3相等 1与 2互余 1与 3互余 2 90 1 3 90 1 2 3 同角的余角相等 变式 如右图 已知 aoc与 doe是一个直角 回答下列问题 图中 doc的余角有 图中 aod的余角有 3 通过上述两小题你能得到什么结论 4 aod和 coe的补角分别是 5 通过此题 你又能得到什么结论 aod与 coe doc与 boe bod与 bod 同角的余角相等 等角的补角相等 等角 同角 引申 练一练 如图 a b 90 bcd b 90 a与 bcd有什么大小关系 为什么 b c a d 答 a bcd 因为 a b 90 bcd b 90 所以 a bcd 同角的余角相等 所以 a 90 b bcd 90 b 练一练 如图 直线cd经过点o 且oc平分 aob 试判断 aod与 bod的大小关系 并说明理由 o d a b c 答 aod bod 因为 aod与 aoc互补 bod与 boc互补 所以 aod 180 aoc bod 180 boc 又因为oc平分 aob 所以 aod bod 等角的补角相等 所以 aoc boc 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则这个角的余角是 90 x 度 补角是 180 x 度 由题意 得180 x 4 90 x 解方程 得x 60 度 所以这个角的度数为60 做一做 一个角的补角减去20 后 等于这个角的余角的2倍 求这个角的度数 c d e n a o b m 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 课堂小结 挑战一下 下图中 oa是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 北偏西20 2 南偏东60 3 西南方向 即南偏西45 30 20 60 45 表示 1 2 方向的两条射线所成的角是多少度 表示 2 3 方向的两条射线所成的角呢 在日常生活中 我们什么时候会用到这样的表示法 140 105 表示目标方位 思考 在一幅学校的地图上 有教学楼 食堂 图书馆三地