浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册 7[1].3一次函数（2）课件 浙教版.ppt

7 3一次函数 2 正比例函数的解析式是什么 一次函数的解析式是什么 复习 y kx k为常数 且k 0 y kx b k b为常数 且k 0 当b 0时 一次函数y kx b就变形为正比例函数y kx 1 铜的质量m与体积v成正比例 已知当v 5cm3时 m 44 5g 求 2 已知y是x的一次函数 且当x 2时 y 7 当x 3时 y 5 求这个一次函数的解析式 如何确定正比例函数和一次函数解析式 完成153页的做一做 体积为0 3dm3的铜棒的质量 铜的质量m g 关于体积v cm3 的函数解析式 以及铜的密度p y kx y kx b 知道一对x y值 可确定k 知道两对x y值 可确定k b 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 待定系数法 3 当y 7时 自变量x的值 2 当x 1 2时 函数y的值 已知y是x的一次函数 且当x 4时 y 9 x 6时 y 1 求 1 这个一次函数的关系式 自变量x的取值范围 4 当y 1时 自变量x的取值范围 大家来试一试 作业题2 已知y 100与x是正比例关系 且当x 10时 y 600 求y关于x的函数解析式 课内练习1 想一想 已知y 1与2x 3是正比例关系 1 y是关于x的一次函数吗 请说明理由 2 如果当x 1时 y 11 求y关于x的函数解析式 据估计 过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠 土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁 我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势 例3某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩展到101 2万公顷 沙漠面积是怎么变化的 沙漠面积变化跟什么有关系 设95年年底沙漠面积为b万公顷 每经过一年 沙漠面积增加k万公顷 经过x年 沙漠面积增加到y万公顷 则y和x的关系 y kx b 也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化 只要求出系数k和b 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷 98年年底沙漠面积100 6万公顷 01年年底沙漠面积101 2万公顷 例3某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩展到101 2万公顷 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷 解 1 设95年年底沙漠面积为b万公顷 每经过一年 沙漠面积增加k万公顷 经过x年 沙漠面积为y万公顷 由题意得y kx b 把x 3时 y 100 6 x 6时 y 101 2分别代入y kx b 得 解得 y 0 2x 100 2 当x 25时 y 0 2 25 100 105 答 略 1 我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数 一次函数 所以可设所求的函数解析式为y kx b 2 如何求未知的两个常数k和b 根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组 3 上述方法就是待定系数法 从而求出函数解析式 很多城市的出租车按里程收费 在一定的里程内按定额收费 起步价 超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费 某市出租车的起步价里程为4km 起步价为10元 不计等待时间 练一练 课本154页课内练习2 1 小明一次在该市乘车 从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km 14 00元 请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法 2 如果你在该市乘坐出租车的里程为3km 那么需付多少车费 如果乘车里程为8km呢 如果你付的车费在12 15元 包含12与15元 之间 请问你在该市乘坐出租车的里程为多少km 1 设 所求的一次函数解析式为y kx b 2 列 依已知列出关于k b的方程组 3 解 解方程组 求得k b 4 写 把k b的值代入y kx b