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金太阳新课标资源网 第二章平面向量测试（5）（新人教A版必修4）一、选择题1若三点共线，则有（ ）A B C D2设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A. B. C. D.3下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） C，则 D若与是单位向量，则4已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D5已知向量，满足且则与的夹角为A B C D6若平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或二、填空题1已知向量，向量，则的最大值是 2若，试判断则ABC的形状_3若，则与垂直的单位向量的坐标为_。4若向量则 。5平面向量中，已知，且，则向量_。三、解答题1已知是三个向量，试判断下列各命题的真假（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量2证明：对于任意的，恒有不等式3平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。 4如图，在直角ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。， 第二章 平面向量 答案一、选择题 1.C 2.C 3.C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量； ，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角4.C 5.C 6.D 设，而，则二、填空题1. 2.直角三角形 3. 设所求的向量为4. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得 5 设三、解答题1.解：（1）若且，则，这是一个假命题 因为，仅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量这是一个假命题 因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。2.证明：设
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