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初中数学八年级上册 苏科版 教学目标 1 掌握角的轴对称性 2 掌握角的性质定理 o a b 角是轴对称图形 对称轴是角平分线所在的直线 动动手 1 在一张薄纸上任意画一个角 aob 折纸 使两边oa ob重合 你发现折痕与 aob有什么关系 p 2 在 aob的内部任意取折痕上的一点p 分别画点p到oa和ob的垂线段pc和pd 再沿原折痕重新折叠 由此你能发现角平分线上的点有什么性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 书写格式 pd pe 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 练习 p 反之 如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等 那么这个点的位置有何特征 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 aoc boc 几何书写 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 1 性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2 判定定理 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 pd pe aoc boc pd oa pe ob 3 角平分线是到角的两边距离相等的点的集合 任意画 o 在 o的两边上分别截取oa ob 使oa ob 过点a画oa的垂线 过点b画ob的垂线 设两条垂线相交于点p 点o在 apb的平分线上吗 为什么 例1 如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 那么这两个角相等或互相垂直 c 已知 如图 在 abc中 o是 b c外角的平分线的交点 那么点o在 a的平分线上吗 为什么 例2 画图 度量与分析 1 画三角形abc 2 画 b c的平分线 交于点p 3 过点p作ab ac bc的垂线段pd pe pf 4 量出pd pe pf的长度 看看 有何发现 看其他同学的结果是否一样 三角形的三个内角的角平分线相交于一点这个点到三角形的三边距离相等 结论 1 在如图所示的三角形内求作一点p 使点p到这个三角形三边的距离相等 动脑筋 2 已知 aob和c d两点 请在图中作出一点e 使得点e到oa ob的距离相等 而且点e到c d的距离也相等 e 动脑筋 已知 在 abc中 d是bc上一点 df ab于e de ac于f 且de df 线段ad与ef有何关系 并说明理由 说一说 已知 在 abc中 d是 abc平分线上一点 e f分别在ab ac上 且de df 试判断 bed与 bfd的关系 并说明理由 智力大比拼 已知 在 abc中 d是 abc平分线上一点 e f分别在ab ac上 且de df 试判断 bed与 bfd的关系 并说明理由
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