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文档简介
3 4分式方程 一元一次方程的解题步骤 去分母 方程两边同除以各分母的最小公倍数 方程两边同除以未知数的系数 系数化为1 合并同类项 移项 去括号 怎样解分式方程 解题步骤有变化吗 回顾 学习目标 1 体会分式方程到整式方程的转化思想 2 掌握分式方程的解法 3 了解解分式方程验根的必要性 自学指导 认真阅读课本88到90页内容思考 议一议中x 2是不是方程的根 什么是增根 为什么会产生增根 解分式方程的步骤有哪些 解之得x 3 例1解方程 检验 当x 3时 代入原方程 得左边 1 右边 例2解方程 解 方程的两边都乘以2x 去分母 得 960 600 90x 解这个方程 移项 合并同类项 系数化为1 得 x 4 解题步骤有什么变化 x 2是原方程的根吗 为什么 发现 当x 2时 分母x 2 2 2 0 则分式无意义 所以x 2是增根 原方程无解 解 方程两边同乘以 x 2 增根与验根 在上面的方程中 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 产生增根的原因是 方程的两边同乘以一个可能使分母为零的整式 因为解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 方法 是把求得的未知数的值代入原方程中检验 看方程的左右两边是否相等 若相等 则是原方程的根 若不相等 则是原方程的增根 验根的方法 方法 是把求得的未知数的值代入最简公分母中检验 看最简公分母是否为零 若不为零 则是原方程的根 若为零 则是原方程的增根 这里 一般用方法 进行检验 例3 所以原方程无解 解 方程两边同乘以 x 2 1 3 x 2 x 1 解之得x 2 x 2是增根 检验 当x 2时 x 2 2 2 0 课本p90随练1 x 4 x 1 解分式方程的步骤 去分母 化分式方程为整式方程 1 找出各分母的最简公分母 2 方程两边各项乘以最简公分母 解整式方程 检验把未知数的值代入最简公分母 看是否为零 结论确定原分式方程的根 解分式方程容易犯的错误有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 1 解分式方程的一般步骤 2 增根的原因与验根的方法 3 解分式方程的基本思想 化分式方程为整式方程 x 1
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