【优化方案】高中数学 模块综合检测(A)新人教A版选修23(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 模块综合检测(a)新人教a版选修2-3(时间：100分钟；满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，从a地到b地要经过c地和d地，从a地到c地有3条路，从c地到d地有2条路，从d地到b地有4条路，则从a地到b地不同走法的种数是()a9b24c3 d1解析：选b.由分步乘法计数原理得，不同走法的种数是32424.2已知随机变量服从正态分布n(3，2)，则p(3)等于()a. b.c. d.解析：选d.由正态分布的图象知，x3为该图象的对称轴，则p(3).3从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法有()a36种 b30种c42种 d60种解析：选a.直接法：选出3名志愿者中含有1名女生2名男生或2名女生1名男生，故共有cccc215636种选法；间接法：从8名学生中选出3名，减去全部是男生的情况，故共有cc562036种选法4()6的展开式中的常数项是()a160 b40c40 d160解析：选a.tr1c(2)r()62r.令62r0，得r3.t4c(2)3820160.5有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()a0.010.992 b0.0120.99cc0.010.992 d10.993解析：选d.设a“三盒中至少有一盒是次品”，则“三盒中没有次品”，又p()0.993，所以p(a)10.993.6随机变量x的分布列如下表：x123p0.20.5m则x的数学期望是()a2.0 b2.1c2.2 d随m的变化而变化解析：选b.由题知0.20.5m1，得m0.3.e(x)10.220.530.32.1.7随机变量服从二项分布b(100,0.2)，那么d(43)的值为()a128 b256c64 d1 024解析：选b.因为d()1000.20.816，所以d()d(43)16d()1616256.8抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是()a. b.c. d.解析：选a.设“至少有一枚出现6点”为事件a，“两枚骰子的点数不同”为事件b.则n(b)6530，n(ab)10，所以p(a|b).9()n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是()a360 b180c90 d45解析：选b.由题意可知n10.通项公式为tk1c()10k()k2kcx，令0，得k2，故展开式的常数项为22c180.10从0,2,4中取一数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是()a36 b48c52 d54解析：选b.第1类：0,2,4中选0，第1步：从2个位置中选1个位置放入0，共有c种，第2步：从1,3,5中选2个数字放入其余两个位置，共有a种，由分步乘法计数原理知共有ca23212(种)方法第2类：0,2,4中没有选0，第1步：从2,4中选1个，有c种，第2步：从1,3,5中选2个，有c种，第3步：3个数排列有a种，由分步乘法计数原理知共有cca23636(种)方法由分类加法计数原理知共有cacca123648(个)二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)11从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)解析：分三类：选1名骨科医生，则有c(cccccc)360(种)；选2名骨科医生，则有c(cccc)210(种)；选3名骨科医生，则有ccc20(种)，骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是36021020590.答案：59012抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)x近似服从正态分布，平均成绩为500分已知p(400x450)0.3，则p(550x600)_.解析：由下图可以看出p(550x600)p(400x450)0.3.答案：0.313从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的两个数之和为偶数”，事件b“取到的两个数均为偶数”，则p(b|a)_.解析：p(b|a).答案：14若n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于_解析：若n的展开式中含有常数项，设tr1c(2x3)nrr为常数项，即3n0，当n7，r6时成立，最小的正整数n等于7.答案：715下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得k213.079，则其两个变量之间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是_解析：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确；均错误答案：3三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16两台车床加工同一种机械零件如下表：合格品次品总计第一台车床加工的零件数35540第二台车床加工的零件数501060总计8515100从这100个零件中任取一个零件，求：(1)取得合格品的概率；(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率解：(1)记在100个零件中任取一个零件，取得合格品记为a，因为在100个零件中，有85个为合格品，则p(a)0.85.(2)记取得第一台车床加工的零件记为b，则p(a|b)0.875.17在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中女性28人，男性28人女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人是运动；男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外20人是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式的选择有关系？解：(1)依题意得22列联表：看电视运动总计男性82028女性161228总性243256(2)由22列联表中的数据，知k2的观测值k4.6673.841，故在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为性别与休闲方式的选择有关18有0,1,2,3,4,5共6个数字(1)能组成多少个没有重复数字的四位偶数；(2)能组成多少个没有重复数字且为5的倍数的五位数解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类，0在个位时有a个；第二类，2在个位时有aa个；第三类，4在个位时有aa个；由分类加法计数原理知，共有四位偶数aaaaa156(个)(2)五位数中5的倍数可分为两类；第一类，个位上的数字是0的五位数有a个，第二类，个位上的数字是5的五位数有aa个故满足条件的五位数有aaa216(个)19已知()n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：(1)n的值；(2)展开式中含x3的项解：(1)t3c()n2()24cx，t2c()n1()2cx，依题意得4c2c162，2cc81，n281，n9.(2)设第r1项含x3项，则tr1c()9r()r(2)rcx，3，r1，第二项为含x3的项：t22cx318x3.20一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n3，再从这批产品中任取4件检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x(单位：元)，求x的分布列及数学期望解：(1)设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件a1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件a2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件b1，第二次取出的1件产品是优质品为事件b2，这批产