江苏省连云港市九年级数学上册《1.4等腰梯形的性质和判定》课件 苏科版.ppt_第1页
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初中数学九年级上册 苏科版 1 4等腰梯形的性质和判定 学习目标 1 会能证明等腰梯形的性质定理和判定定理 2 逐步学会分析和综合的思考方法 发展思考能力 3 经历证明的过程 不断感受证明的必要性 感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径 4 感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法 1 等腰梯形概念 的图形叫做等腰梯形 我们一起来回忆 2 等腰梯形的判定 3 等腰梯形的性质 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 梯形abcd是等腰梯形 思路1 转化方向 等腰三角形 思路2 转化方向 平行四边形 思路3 转化方向 全等三角形 等腰梯形的判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形的性质定理 定理1 等腰梯形同一底上的两底角相等 定理2 等腰梯形的两条对角线相等 证明定理2 已知 求证 思路1 转化方向 全等三角形 思路2 转化方向 平行四边形 例题分析 图 等腰梯形abcd中 ad bc 点e是ad延长线上一点 de bc 1 求证 e dbc 2 判断 ace的形状 例题分析 已知 在梯形abcd中 ad bc 点e是bc边的中点 em ab en cd 垂足分别为m n且em en 求证 梯形abcd是等腰梯形 例题分析 如图 已知在梯形abcd中 ad bc ab dc 对角线ac和bd相交于点o e是bc边上的一个动点 点e不于b c两点重合 ef bd交ac于点f eg ac交bd于点g 1 求证 四边形efog的周长等于2ob 2 请将上述题目的条件 梯形abcd中 ad bc ab dc 改为另一种四边形 其他条件不变 使得结论 四边形efog的周长等于2ob 仍成立 并将改编后的题目画出图形 写出已知 求证 不必证明 小结与思考 解决梯形问题常用的方法 1 平移腰 构造平行四边形 2 作高 使两腰在两个直角三角形中 3 平移对角线 使两条对角线在同一个三角形中 4 延长两腰 构造具有公共角的两个等腰三角形 5 取一腰的中点 构造全等三角形 将上底下移 新问题 老问题 等腰梯形 三角形或特殊四边形 转化 转化 学有所获 思路1 转化方向 等腰三角形 证明 延长ba cd相交于点e b c be ce 四边形abcd是梯形 ad bc ead b eda c ead eda ae de ab cd 梯形abcd是等腰梯形 思路2 转化方向 平行四边形 证明 过点a作ae dc 交bc于点e 此时四边形aecd是平行四边形 则ae cd且ae cd aeb c 又 b c b aeb ab ae ab cd 梯形abcd是等腰梯形 思路3 转化方向 全等三角形 证明 过点a作ae bc df bc 垂足分别为
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